《组合数学在数学竞赛中的应用》-毕业论文设计（学术).docVIP

目 录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc229498437 1.引言 PAGEREF _Toc229498437 \h 1 HYPERLINK \l _Toc229498438 2组合数学与数学竞赛简介. PAGEREF _Toc229498438 \h 1 HYPERLINK \l _Toc229498439 2.1组合数学 PAGEREF _Toc229498439 \h 1 HYPERLINK \l _Toc229498440 2.2数学竞赛 PAGEREF _Toc229498440 \h 1 HYPERLINK \l _Toc229498441 3 组合数学的几种方法在数学竞赛中的应用 PAGEREF _Toc229498441 \h 2 HYPERLINK \l _Toc229498442 3.1抽屉原理 PAGEREF _Toc229498442 \h 2 HYPERLINK \l _Toc229498443 3.2容斥原理 PAGEREF _Toc229498443 \h 2 HYPERLINK \l _Toc229498447 3.3排列组合 PAGEREF _Toc229498447 \h 8 HYPERLINK \l _Toc229498452 4.探索高中数学竞赛中的组合问题 PAGEREF _Toc229498452 \h 10 HYPERLINK \l _Toc229498453 4.1熟练掌握四个基本的技术原理 PAGEREF _Toc229498453 \h 10 HYPERLINK \l _Toc229498454 4.2学习组合数学的几点建议 PAGEREF _Toc229498454 \h 10 HYPERLINK \l _Toc229498455 4.3培养学生的组合性思维和组合思想 PAGEREF _Toc229498455 \h 11 HYPERLINK \l _Toc229498456 4.4常见排列组合的解题策略 PAGEREF _Toc229498456 \h 11 HYPERLINK \l _Toc229498457 参考文献 PAGEREF _Toc229498457 \h 12 HYPERLINK \l _Toc229498459 致 谢 PAGEREF _Toc229498459 \h 12 组合数学在数学竞赛中的应用 Combinatorial Mathematics in Applied Mathematics (0521110329 Class 2 Grade 2005 Mathematics Applied Mathematics School of Mathematics Information) Abstract: Mathematical competitions in high school and junior high school are very popular in which the portfolio problem accounts for a large proportion. As for this issue, the writer combines with the portfolio mathematics and competitive mathematics in university, and adopts the drawer principle, exclusion principle and permutation and combination methods to make the research and discussion. Importantly, the writer carries new research on the problems of combination in mathematical competition. Key words: order; combination; drawer principle; Exclusion principle 1. 引言 组合数学是可以追溯到公元前2200既古老而又年轻的数学分支, 它的源泉可以追溯到公元前2200年的大禹时期，中外历史上许多著名的数字游戏是它古典部分的主要内容. 公元1666年，德国著名数学家莱布尼茨为它请名为“组合学”(Combinatorics),并预言了这一数学分支的诞生. 随着科学技术的发展，组合数学这门历史悠久的学科得到了迅速发展． 数学活动离不开解题，掌握数学的一个重要标志就是善于