复杂光学系统的通用光线追迹计算方法.pdf

复杂光学系统的通用光线追迹计算方法1 方素平 西安交通大学机械制造系统国家重点实验室，西安 (710049) E-mail：spfang@ 摘 要：在对复杂光学系统进行设计和评价时，需要用光学仿真的方法对其进行设计和误差 分析，光学仿真的理论基础是几何光学。本文以复杂光学系统为仿真对象，对光线在由理想 界面构成的均质媒质中传播时的光线追迹算法进行了研究，提出了均质媒质中的2 个带有安 装误差的任意界面曲面之间的光线追迹的一般方法，和从任意3 维界面曲面到平面、球面和 圆柱面等若干个典型界面曲面之间的光线追迹方法。再以激光干涉测量机的光学系统为实际 仿真计算模型，对平面测量试验片这个典型的测量对象进行了仿真计算和实验验证，仿真计 算的结果和实验结果非常吻合，验证了所提出的方法的正确性。 关键词：光线追迹 仿真计算 反射 折射 中图分类号：TN247 1．引言 复杂光学系统的设计与评价，一般采用光学仿真的方法来进行。光学仿真的理论基础是 几何光学。当光在两种不同媒质的界面上发生反射和(或)折射时，如果该界面为数学上的理 想曲面，则其反射光和折射光的方向与入射光的方向满足Snell法则，我们称这样的反射光 和折射光为正反射光和正折射光。由于实际光学部件的表面都不是数学上的理想曲面，而是 带有一定的粗糙度的粗糙表面，光在这样的粗糙表面上发生反射和(或)折射时，将会不同程 度地发生散射，而成空间的某种分布（参看图1）。实际反射光和(或)折射光的分布状态因光 学部件表面的微观形状而异，一般需要通过实验的方法来精确确定。 为了对实际的光学系统进行精确的追迹计算，除了正反射光和正折射光外，还需要根据 上述散射光的分布情况，对强度较强的散射光也进行精确的追迹计算，直到将所有强度足够 强的光都算出来为止。对于传播方向已定的任意散射光，其在均质媒质中传播及在界面上发 生反（折）射时，同样遵循Snell法则，因此，正反射光和正折射光的追迹计算方法是实际 复杂光学系统仿真计算的基础。 (a) 粗糙界面上的反射 (b) 粗糙界面上的折射 (a) reflection rays at a rough surface (b) refraction rays at a rough surface 图1 主要散射光线模型 Fig1 The models of scatting lights 本文中主要对正反射光和正折射光（以下分别简称为反射光和折射光）的追迹计算方法 进行研究，并考虑到实际光学元件在光学系统中一般存在有一定的安装误差这一特点，提出 了其间充满同一种均质媒质的两个带有位置安装误差的任意界面曲面之间的光线追迹的一 1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20050698008 ）的资助。 -1- 般方法，从任意一个三维界面曲面到平面、球面和圆柱面等若干个典型界面曲面之间的光线 追迹方法，及由若干段均质媒质构成的光学系统中的光线追迹方法。并以激光干涉测量机的 光学系统为例，导出了测量对象面在某一特定面、如CCD传感器平面上的成像形状的计算 式，编写了相应的计算软件[1-12] 。再以平面测量试验片为对象，进行了仿真计算和实测试验， 对所提出的方法的正确性进行了验证。 2 ．现有光学仿真方法及存在的问题 经典的光线追迹法[1-2] 已经解决了光线追迹中的一般性问题，如交点坐标的求解、反射 和折射光的方向的求解、坐标变换等，但其追迹计算的方法并不能说已经完美无缺，如其在 计算交点坐标时采用了逼近计算法，该方法不仅计算速度慢，而且会有一定的计算误差，甚 至会因目标的不同而出现计算不收敛的可能。最近的一些研究主要集中在对经典方法的软件 实现[3]，及针对特定应用对象的计算方法等方面，虽然实现了其目的，但其方法往往不是精