放射性气体扩丹散浓度的预测模型.docVIP

PAGE PAGE 17 PAGE 0 放 射 性 气 体 扩 散 浓 度 放 射 性 气 体 扩 散 浓 度 的 预 测 模 型 参赛队员：程伟山 张 聪 赵雅静 放射性气体扩散浓度的预测模型 摘 要 关于放射性气体扩散浓度的预测，本文根据日本福岛核电站遭遇自然灾害发生核泄漏的背景进行研究，首先用线性回归模型进行简单预测，其次建立了高斯模型解决以下问题，并根据实际情况对模型进行修正与优化。 针对问题一，考虑放射性气体的泄漏是连续不断的。首先利用spss软件根据福岛核电站周围的放射性气体扩散的实际情况建立一个线性回归模型，可以简单预测出福岛核电站西南方的最大影响范围。接着根据“泄漏放射性物质质量守恒定律”和“气体泄漏连续性原理”建立了微积分方程，应用了数学分析中散度、梯度、流量等数学概念，通过Guass公式、四维二阶偏微分方程，因而得到了核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型。同时为使模型适用范围更广，本文引入了地面反射系数，考虑由于放射性气体从泄漏口喷出时具有初动量而使其泄漏源有效高度被抬高等因素，所以我们引用了在无风环境中适用范围更广的“高斯修正模型”。 针对问题二，主要探究风速对放射性气体浓度分布的影响。本文运用概率论知识，通过图解和数学推导得出“连续点源放射性物质高斯扩散模型”。依次考虑了“重力沉积”、“雨水沉积”、“核衰变”等因素对浓度分布的影响。并通过构建“耗减因子”、“衰变因子”等方法将耗减和衰变的放射性物质“投影”到泄漏源浓度中，得到了经多次合理修正后的“优化高斯模型”，并详细分析了泄漏源周边地区放射性气体的浓度变化情况。 针对问题三，本文主要根据问题二的解答模型，结合考虑风速和放射性物质扩散速度在空间中的矢量运算。得出在对上风口、下风口分析时，必须分类讨论风速和自然扩散速度之间的大小关系，当风速大于放射性气体扩散速度时，放射性气体是无法到达上风口的。 针对问题四，本文查阅整理了大量气象、地理、新闻等数据资料，以福岛核电站西南方向我国上海作为研究对象，综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离、海水对放射性气体扩散的反射系数等因素，并通过MATLAB编程进行模拟计算，预测出福岛核电站放射性核物质大约经过一周到达我国东海岸，且预测得到131I浓度预测值约为：0.100，即大约与实际情况比较吻合，对人影响已很小。同时对美国西海岸也就行了预估，由于影响因素较多，预估结果相对较差。 关键词：放射性气体的扩散 高斯修正模型 浓度预测 一、问题重述 突发性核泄漏等紧急灾害事件具有爆发性、空间分布不连续性、对周边地形和气象条件的敏感性的特点，所以研究核事故所释放的气体物质的时空扩散需要高度精确的技术，这对于更好地保护环境有着极其重要的意义。现假设有一座核电站遇到自然灾害而发生泄漏，浓度为的放射性气体以匀速排出，速度为，在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散，速度为。建立模型解决以下问题： 问题一，建立一个描述核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型，这对于研究核污染模式具有重要的意义。 问题二，当风速为时，给出核电站周边放射性物质浓度的变化情况，这对于研究核电站附近放射性气体对实际环境的影响有着重要的作用。 问题三，当风速为时，计算出上风和下风公里处的放射性物质浓度的预估。 问题四，将建立的模型应用于福岛核电站的泄漏，计算出福岛核电站的泄漏对我国东海岸以及美国西海岸的影响，根据这一实际预测，可以明确某一地区实际的污染情况，为我们的核应急决策提供理论数据。 二、问题分析 针对问题一，根据假设在无风的情况下，放射性气体以的速度，匀速在大气中向四周扩散。在此条件下，建立线性回归和高斯模型来对核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度进行预测。首先我们明确此问题研究的放射性气体扩散是点源连续泄露的扩散问题。虽然题目只是要求考虑在无风情况下放射性气体浓度分布，但为了使模型更贴切实际，更具有科学性，本文还考虑了地面反射、泄漏源有效高度等因素对浓度分布的影响。根据“泄露放射性物质质量守恒定律”和“气体泄漏连续性原理”进行分析，得出核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型，最后对于该方程进行分析求解。 对于问题二，为了探究风速对发生核泄漏的核电站周边放射性物质浓度分布的影响，运用概率论知识，通过图解和数学推导得出“连续点源放射性物质高斯扩散模型”。应在“连续点源放射性物质高斯扩散模型”的基础上经多次合理修正后得到更好的“优化高斯模