数据的集中趋势与离散程度(非常全面)..pptVIP

　 　 数据的集中趋势　 　 　 例 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下： * * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 1. 算术平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数. 计算公式: x = x1+x2+ x3+ ··· + xn n 算术平均数是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量. x = 1 n x0 + 9.4 9.2 9.0 9.5 8.0 9.2 9.6 9.4 乙 9.2 9.5 9.2 9.8 9.8 9.2 9.0 9.0 甲 8号 7号 6号 5号 4号 3号 2号 1号 分析：确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是将评委的评分中一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分. 考考你：有一篇报道说，有一个身高1.7米的人在平均水深只有0.5米的一条河流中淹死了，你感觉奇怪吗？ 问题情景 老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的 学期总评成绩呢? 解: 该同学的学期总评成绩是: 93×30% =92(分) + 95×40% 87×30% + 加权平均数 权 重 权重的意义: 各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映. 加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况. 2. 加权平均数: 练习3 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请 按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总 评成绩. 87 90 85 78 89 成绩 期末 期中 平时3 平时2 平时1 考试 期中 30% 期末 60% 平时 10% 解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 再计算小明的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60% = 87.6 (分) 问题探索 某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时, 按三个方面 给予打分如右表. 14 14 11 12 20 仪表形象 16 14 16 18 20 工作经验 16 17 18 14 20 专业知识 D C B A 占分 项 目 你就公司主事 身份探索下列问题: ⑴总分计算发 现D最高, 故录用D. 这样的录用中, 三个方面的权重各是多少? 合理吗? ⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三 个方面的权重分别是_________________, 该录用谁? 60% , 30% , 10% ⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这 三个方面的权重分别是_________________, 又该录用谁? 50% , 35% , 15% 练习：P133页 练习 问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。 0.18 10 C 0.21 7 B 0.15 15 A 人均耕地面积/公顷 人数/万 郊县 这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷） 你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: 你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 而应该这样算是： 若n个数 的权分别是 则： 叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。 上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018的加权平均数，三个郊县的人数（单位是万），15、7、10分别为三个数据的权 算术平均数和加权平均数有什么联系和区别？ 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,即各项的权相等时,加权平均数就是算术平均数。 ? 公司的经理说：“我公司员工收入很高，月平均工资为2000元”； 公司的一位职员D说：“我们好几个人的工资都是1100元”； 公司的另一位职员C说：“我的工资是1200元，在公司算中等收入”. 那么请问这三人分别从哪个角度说的呢？你是怎样看待该公司员工的收入呢？请小组交流、讨论. 一般地，当一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的中位数. 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 因此，平均数、中位数和众数从不同的侧面给我们提供了一组数据的面貌，正因为如此，我们把这三种数作为一组数据集中趋势的代表. 一组数据的平均数和中位数是唯一的，众数不唯一 上面例题