多元统计正分析教案.doc

课时编号 多元统计分析（1--2） 课目名称 绪论和基本知识 授课时间 2005.9 授课班级 数学03（1-2班） 统计03（1-2班） 教学目的 通过本章的教学应使学生对多元统计分析课程有一个概括的认识。了解多元正态分布，多元数据的特征以及图表示法。 重点与难点 多元统计分析的概念及它能解决哪些类型的实际问题。多元正态分布的定义，多元数据的特征以及图表示法。 课堂教学设计 采用课堂讲授与学生自学相结合的教学方法，使学生掌握多元统计 分析的概念，多元统计分析的起源和发展，并举例说明多元统计分析能 解决的实际问题。讲解多元正态分布的定义，多元数据的特征以及图表 示法。 使学生了解多元统计分析课程的主要教学内容和教学安排，以及作 业﹑考试的内容及方式。 参考书目 1﹑于秀林﹑任雪松，多元统计分析，中国统计出版社，1999 2﹑王学民，应用多元分析，上海财经大学出版社，1999 教案实施效果追记 第一章 绪论 一 ﹑多元统计分析的概念 多元统计分析就是利用统计学和数学方法，将隐没在大规模原始数据群体中的重要信息集中提炼出来，简明扼要的把握系统的本质特征，分析数据系统中的内在规律性。利用多元分析中不同的方法还可以对研究对象进行分类和简化。多元分析是实现做定量分析的有效工具。 二 ﹑多元分析的起源和发展 1.1928年，Wishart发表《 多元正态总体样本协差阵的精确分布》,是多元统计分析 的开端； 2.20世纪30年代多元分析在理论上得到迅速发展； 3.20世纪40年代应用于心理、 教育 、生物等方面;但由于计算量太大,其发展受到 影响; 4.50年代中期,由于电子计算机的出现和发展,使多元分析方法得到广泛应用; 5.60年代由于新理论、新方法不断涌现使多元分析方法的应用范围更加扩大; 6.多元统计分析在我国发展较晚,70年代初在我国才受到各个领域的极大关注,应用日益广泛。 三 ﹑多元分析能解决的实际问题 多元分析在工业、农业、医学、经济学、教育学、体育科学、生态学、地质学、社会学、考古学、环境保护、军事科学、甚至文学中都有广泛应用，足见其应用的深度和广度。 四 ﹑多元分析课程讲授的主要内容 本课程重点介绍多元分析中常用的六种方法： 聚类分析 判别分析 主成分分析 因子分析 对应分析 典型相关分析 我们这门课重点在于应用,参考课本中的公式推导为次要内容,大致了解即可,对每一种分析方法我们要清楚掌握它解决哪类问题、前提条件和局限性,以及它们相互之间的区别与联系;会用SAS与SPSS软件实现上述过程,对所研究的问题能做出合理推断和科学评价。 五 ﹑作业﹑考试内容及方式 平时作业类型：上机操作，论文； 期 末 考 试：3000字左右的课程论文；上机处理题； 考试范围涵盖所讲的各种方法以及相关的英文帮助信息。 【思考题】 1﹑什么是多元统计分析？ 2﹑多元统计分析能解决哪些类型的实际问题？ 第二章 基本知识 一﹑多元正态分布的定义 如同一元统计分析中一元正态分布的重要地位一样，多元正态分布在多元统计分析分析中占有重要的地位，因为多元统计分析中的许多重要理论和方法都是直接或间接建立在正态分布的基础上，多元正态分布是多元统计分析的基础。在实用中遇到的随机向量常常是服从正态分析或近似正态分布。因此现实世界中许多实际问题的解决办法都是以总体服从正态分布或近似正态分布为前提的。 多元正态分布是一元正态分布的推广，多元分析中的很多统计方法，大都假定数据来自多元正态总体，但要判断已有的一批数据是否来自多元正态总体，并不是一件容易的事。可是反过来要肯定数据不是来自多元正态总体，我们可对各个分量做正态检验，如果各个分量不服从一元正态分布，我们可以断定这批数据不服从多元正态分布。 二﹑多元分析处理的数据特征 1.多元样本中的每个样品，P个指标值往往是有相关关系的，但不同样品之间是相互独立的。 2.多元分析处理的多元样本观测数据一般是横截面数据，即在同一时间横截面上的数据，它不考虑时间因素，即这些数据不是按时间顺序排列的。 三﹑多元数据图表示法 图形有助于对所研究数据的直观了解，如果能把一些多元数据直接显示在平面图上，便可从图形一目了然地看出多元数据之间的关系，当只有一、二维数据时，可以使用通常的直角坐标系在平面上点图。当只有三维数据时，虽然可以在三维坐标系里点图，但已经很不方便；当维数大于3时，用通常的方法已经不能点图。在许多实际问题中，多元数据的维数都大于3，如何在平面上来表示多元数据成为备受关注的问题。 多元数据的图表示法分为两类： 1.使高维空间的点与平面上的某种图形对应，这种图形能反映高维数据的某些特点或数据间的某些关系，如本章