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本文档来源于第一文库网:/news/B8B49227E817B509.html 本文档来源于第一文库网:/news/B8B49227E817B509.html 用心打造免费、绿色、专业、海量的教育文库网站 用心打造免费、绿色、专业、海量的教育文库网站 本文档来源于第一文库网:/news/B8B49227E817B509.html 用心打造免费、绿色、专业、海量的教育文库网站 初中数学学具制作图片   篇一:初中数学基本解题工具   【本讲教育信息】   一. 教学内容:   中考解答题热点分析   【典型例题】   [例1]如图,抛物线y??x?bx?c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0);与y轴   2   x11?   3。 交于点C,且x1?x2?4,x2   求:(1)抛物线的解析式;(2)经过点B、C的直线解析式;(3)?ABC的面积。   解:(1)依题意,x1?1,x2?3,故b?4,c??3   2   y??x?4x?3 ?   (2)由B(3,0),C(0,?3),知BC解析式为y?x?3 (3)   S?ABC?   1   1   AB?OC?32   [例2]已知,如图所示,Rt?OAB的斜边OA在x轴正半   轴上,直角顶点在第一象限,OA=5,   OB?5。   (1)求A、B两点的坐标;   (2)求经过O、B、A三点且对称轴平行于y轴的抛物   线的解析式,并确定抛物线顶点的坐标。   解:(1)易知A(5,0)   由OB?OH?OA知OH=1,BH=2 ? B(1,2)   2   2   y?ax?bx?c,将A(5,0)(2)设,B(1,2)和O(0,0)   代入   1?a???2?   5??b?   2?   ?c?0?解得?   15   y??x2?x   22 ? 抛物线解析式为   525(,)   ? 顶点28   2   [例3]如图,?O1与?O2外切于A,BC为两圆的公切线,切点为B和C,连结BA并延长交?O1于D,过D点作CB的平行线交?O2于E、F。   (1)求证:CD是?O1的直径;   (2)试判断线段BC、BE、BF的长度大小关系,并证明你的结论。   证明:(1)作公切线MA交BC于M,连AC   则MA=MB=MC,故?BAC=90? ? CD是直径 (2)BE=BC=BF由BC//FD知FD为切线, 故?BDE=?DAN=?BAM=?BEA   22   ? ?BAE,?BED ? BE?BA?B   D?BC 又? ?1=?CBE=?F ? BF=BE=BC   [例4]如图,?O1与?O2相交于A、B两点,过B的直线分别交两圆于C、D两点,M为BD   ?   EF2MF   ?2OMA。   的中点,AM交?1于E,交CD于F,求证:(1)?CEF,?AMD;(2)CE   证明:(1)连AB,则?2=?1=?C=?3   ? CE//MD ? ?CEF=?AMD ? ?CEF,?AMD   3   MFMDEF   ??   MACE (2)由?FMD,?DMA知MD   EF2MF   ?2   MA CE?   [例5]为发展绿色食品种植业,引进先进技术,国家向农户老李发放了一笔三年期的农业贷款,贷款协议规定老李分三年共三次平均还清本金,每次同时偿还应缴利息,这笔贷款的年利率为5.31%,老李三次还款共上缴利息9558元,求这笔贷款是多少元,   解:设这笔贷款为x元,则有   21   x?5.31%?x?5.31%?955833   解得x?90000 x?5.31%?   答:这笔贷款共90000元。   [例6] 某县位于沙漠边缘地带,治理沙漠,绿化家乡是全县人民的共同愿望。到2003年底,全县沙漠的绿化率已达30%,此后,政府计划在近几年内,每年将当初未被绿化的沙漠面积的m%栽上树进行绿化,到2005年底,全县沙漠的绿化率已达43.3%,求m的值。   解:依题意,设沙漠面积为单位1,则   4   1?(1?30%)(1?m%)2?(1?43.3%)?1 ? m?10   【模拟试题】   ?y?x?5(1)?22x?y?625(2) ?1. 解方程组   2. 已知一次函数y??x?8和反比例函数   (1)若两个函数的图象有两个交点,求k的取值范围。   (2)若两个函数的图象有一个交点为(?1,9),求另一个交点的坐标。   3. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(?8,0),B(2,0),以AB为直径的半圆与y轴的正半轴交于C。求经过A、B、C三点

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