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初中数学学具制作图片.
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初中数学学具制作图片
篇一:初中数学基本解题工具
【本讲教育信息】
一. 教学内容:
中考解答题热点分析
【典型例题】
[例1]如图,抛物线y??x?bx?c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0);与y轴
2
x11?
3。 交于点C,且x1?x2?4,x2
求:(1)抛物线的解析式;(2)经过点B、C的直线解析式;(3)?ABC的面积。
解:(1)依题意,x1?1,x2?3,故b?4,c??3
2
y??x?4x?3 ?
(2)由B(3,0),C(0,?3),知BC解析式为y?x?3 (3)
S?ABC?
1
1
AB?OC?32
[例2]已知,如图所示,Rt?OAB的斜边OA在x轴正半
轴上,直角顶点在第一象限,OA=5,
OB?5。
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求经过O、B、A三点且对称轴平行于y轴的抛物
线的解析式,并确定抛物线顶点的坐标。
解:(1)易知A(5,0)
由OB?OH?OA知OH=1,BH=2 ? B(1,2)
2
2
y?ax?bx?c,将A(5,0)(2)设,B(1,2)和O(0,0)
代入
1?a???2?
5??b?
2?
?c?0?解得?
15
y??x2?x
22 ? 抛物线解析式为
525(,)
? 顶点28
2
[例3]如图,?O1与?O2外切于A,BC为两圆的公切线,切点为B和C,连结BA并延长交?O1于D,过D点作CB的平行线交?O2于E、F。
(1)求证:CD是?O1的直径;
(2)试判断线段BC、BE、BF的长度大小关系,并证明你的结论。
证明:(1)作公切线MA交BC于M,连AC
则MA=MB=MC,故?BAC=90? ? CD是直径 (2)BE=BC=BF由BC//FD知FD为切线, 故?BDE=?DAN=?BAM=?BEA
22
? ?BAE,?BED ? BE?BA?B
D?BC 又? ?1=?CBE=?F ? BF=BE=BC
[例4]如图,?O1与?O2相交于A、B两点,过B的直线分别交两圆于C、D两点,M为BD
?
EF2MF
?2OMA。
的中点,AM交?1于E,交CD于F,求证:(1)?CEF,?AMD;(2)CE
证明:(1)连AB,则?2=?1=?C=?3
? CE//MD ? ?CEF=?AMD ? ?CEF,?AMD
3
MFMDEF
??
MACE (2)由?FMD,?DMA知MD
EF2MF
?2
MA CE?
[例5]为发展绿色食品种植业,引进先进技术,国家向农户老李发放了一笔三年期的农业贷款,贷款协议规定老李分三年共三次平均还清本金,每次同时偿还应缴利息,这笔贷款的年利率为5.31%,老李三次还款共上缴利息9558元,求这笔贷款是多少元,
解:设这笔贷款为x元,则有
21
x?5.31%?x?5.31%?955833
解得x?90000 x?5.31%?
答:这笔贷款共90000元。
[例6] 某县位于沙漠边缘地带,治理沙漠,绿化家乡是全县人民的共同愿望。到2003年底,全县沙漠的绿化率已达30%,此后,政府计划在近几年内,每年将当初未被绿化的沙漠面积的m%栽上树进行绿化,到2005年底,全县沙漠的绿化率已达43.3%,求m的值。
解:依题意,设沙漠面积为单位1,则
4
1?(1?30%)(1?m%)2?(1?43.3%)?1 ? m?10
【模拟试题】
?y?x?5(1)?22x?y?625(2) ?1. 解方程组
2. 已知一次函数y??x?8和反比例函数
(1)若两个函数的图象有两个交点,求k的取值范围。
(2)若两个函数的图象有一个交点为(?1,9),求另一个交点的坐标。
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(?8,0),B(2,0),以AB为直径的半圆与y轴的正半轴交于C。求经过A、B、C三点
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