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初中数学北师大版 　　　　北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 　　第一章 丰富的图形世界 　　　　¤1. 柱体 　　?圆柱:底面是圆面，侧面是曲面? 　　?棱体:底面是多边形，侧面是正方形或长方形 　　　　?圆锥:底面是圆面，侧面是曲面 　　¤2. 锥体? 　　?棱锥: 　　底面是多边形，侧面都是三角形 　　¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 　　①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面 　　和曲面； 　　②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 　　※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 ． 　　※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。 ．．¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 　　¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱??它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形?? ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 　　¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 　　※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数) ，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条； 　　可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。 ． 　　◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 　　n (n -3) 　　2 　　条对角线。 　　第二章 有理数及其运算 　　　　? ?整数 　　? 　　※ 有理数? 　　? 　　? 　　? 　　?分数 　　? 　　?正整数(如:1, 2, 3 ) 　　? 　　?零(0) 　　?负整数(如:1, 2, 3 ) ? 　　　　※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） 　　※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） 　　※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 　　¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 ※绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 　　※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。 ?a (a 0) ? 　　|a |?0(a =0) 或 |a 　　?-a (a 0) ? 　　?a (a ≥0) |? -a (a 0) ? 　　越来越大 　　, 5. 3, 3. 8 ) 　　?23? 　　11? 　　负分数(如:-, -, -2. 3, -4. 8 ) ?23? 　　正分数(如: 　　1 　　, 　　1 　　※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数； 互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 　　※比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： ①先求出两个数负数的绝对值； 　　②比较两个绝对值的大小； 　　③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。 ※绝对值的性质： 　　①对任何有理数a ，都有|a|≥0 　　②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 　　③若|a|=b，则a=±b 　　④对任何有理数a, 都有|a|=|-a| 　　※有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。 　　②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 　　③一个数同0相加，仍得这个数。 　　※加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 　　¤灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加； ③分母相同的数，可以先相加； 　　④几个数相加能得到整数，可以先相加。 　　※有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ¤有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号； 　　②改变减数的性质符号（变为相反数） 　　有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。 　　¤有理数的加减法混合运算的步骤： 　　①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号； 　　②利用加