证据理论发展及应用.pptVIP

 主要内容 引言 证据理论是由Dempster首先提出，由他的学生shafer进一步发展起来的一种不精确推理理论，也称为Dempster/Shafer 证据理论(D-S证据理论)，属于人工智能范畴，最早应用于专家系统中，具有处理不确定信息的能力。 D-S证据理论提供了一种处理多数源不确定信息推理和融合的有效方法，对各自独立的证据加以综合给出一致性结果。 基于“证据”和“组合”来处理不确定性问题的数学方法 具有直接表达“不确定”和“不知道”的能力，从而能够把“不确定知识”和“未知知识这两个概念有效的区分开。 证据理论使用集合来表示命题 什么是D-S证据理论？ 证据处理的数学模型和模型计算步骤 识别框架 识别框架 D-S理论的解决方式:客观与主观的结合。 如何表示人们对一个命题的相信程度？ 基本信任分配函数 基本信任分配函数 信任函数 似然函数 Bel(A)是表示对A为真的信任程度，Pl(A)是表示对A为非假的信任程度，而且Pl(A)≥Bel(A)，所以我们称Bel(A)和Pl(A)分别为对A信任度的下限和上限 信任函数和似然函数 D-S证据理论的精髓 对不同的证据进行结果融合 给定了几个在同一识别框架上基于不同证据的信度函数，即基本概率分配函数，如果这几批证据不是完全相互冲突的，那么我们就可以利用Dempster合成法则计算出另一个信度函数，而这个信度函数根据规则就作为在那几批证据的联合作用下产生的联合信度函数。 Dempster合成规则 定义如下： 对于A，上的两个mass函数m1, m2的Dempster合成规则为： Dempster合成规则 其中， K为归一化常数 推理中的不确定性 假设的不确定性 专家规则中条件的不确定性 片面数据导致推理时的不确定性 论断片面的不确定性 决策融合的方法Dempster合成规则可以利用相互独立的不同信息源提高事件的置信程度，有效消除不同论断间的片面不确定性，提高结果的准确性。 证据理论推理研究和推理网络的构建 原始数据的概率分配 必要的推理规则 规则形成的推理网络 自下而上的不确定性融合与传递 信任函数和似然函数的计算 由类概率函数得出的所求集合的不确定性 D-S推理的步骤 k表示的是证据冲突度，反映了证据间的冲突情况，k越大表明证据之间的冲突越大。 缺陷： 没有明确指出其实际应用的范围 有时候会得出不靠谱的结论 D-S合成公式本身的缺陷 m1() m2() m12() Peter 0.99 0.00 0.00 Paul 0.01 0.01 1.00 Mary 0.00 0.99 0.00 D-S合成规则缺陷的例子 例“Zadeh悖论” ：某宗“谋杀案” 的三个犯罪嫌疑人组成了识别框架 ={Peter, Paul, Mary} ，目击证人（W1, W2）分别给出下表所示的BPA。 【解】：首先，计算归一化常数K。 根据目击证人的描述，各自都认为Paul杀人的概率只有0.01 计算的结果认为Paul一定是杀人犯 合成公式对解决高度冲突的证据融合来说并不适用 关于Paul的组合mass函数 改进组合规则的修正 改进证据源的修正 改进方法分析 改进方法分析 基于组合规则的改进 基于证据源的改进 改进组合规则的修正 该方法的代表是Lefevre 等人提出的统一信度函数组合方法。Yager, Lefevre 等人认为, 证据理论对冲突信息组合出现悖论的原因就是Demp ster 组合规则本身不完善所导致的,对冲突信息必须按一定规则重新分配。 D-S 证据理论基于Bayes公式，有完善的数学 基础, 其组合规则是没有问题的。 改进证据源的修正 这类方法的代表是Murphy, Haenni，他们认为, 问题出在冲突的证据源上, 需要通过修改降低冲突信息量后, 再利用Dempster规则进行组合. 一种基于证据源的改进方法简单介绍 改进方法分析 基于组合规则的改进 基于证据源的改进 改进组合规则的修正 该方法的代表是Lefevre 等人提出的统一信度函数组合方法。Yager, Lefevre 等人认为, 证据理论对冲突信息组合出现悖论的原因就是Demp ster 组合规则本身不完善所导致的,对冲突信息必须按一定规则重新分配。 D-S 证据理论基于Bayes公式，有完善的数学 基础, 其组合规则是没有问题的。 改进证据源的修正 这类方法的代表是Murphy, Haenni，他们认为, 问题出在冲突的证据源上, 需要通过修改降低冲突信息量后, 再利用Dempster规则进行组合. 一种基于证据源的改进方法简单介绍 一种基于证据源的改进方法简单介绍 一种基于证据源的改进方法简单介绍 修正规则介绍 系统仿真的例子 问题描述：假设系统辨识框架内焦元为A，B