初中的综合实践课教案设计.doc

实用标准文案 精彩文档 初中数学综合实践活动教案 胡永平 一、活动目标 (1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律，发现并验证皮克定理； (2)让学生在“做”中学，通过实际操作获得亲身体验,积累直接经验。强化学生在数学学习过程中的主体地位，发挥学生的积极性、主动性和创造性，自主地投入活动； (3)通过动手操作、观察类比、分析归纳、合作交流等一系列探究活动，了解解决问题的过程和方法；经历从特殊到一般的过程，体验“在解决多变量问题中采用变量控制法”的科学思维方法。 二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。 三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。 四、活动过程：本活动分为三个阶段 第一阶段：课前活动 一．概念认识 AB A B C D E 方格网中的每个交点叫做格点（如左图中的点A、B、C、D、E…）.显然，每一个小方格(如图中带阴影的小方格)就是一个面积单位. 如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形(如图中的多边形ABCDE) 知识延伸： 如下图a,把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.而图b中的多边形不具备这种性质,称为凹多边形. a a b 二．自主探究 1．求下列多边形的面积 ABC A B C D A B C D E F A A B C D 3．仿照2中的图在网格纸上画出符合条件的不同格点多边形 1）画3个满足条件N=0的格点多边形，求出它们的面积S 2) 画3个满足条件N=1的格点多边形，求出它们的面积S 3) 画3个满足条件N=2的格点多边形，求出它们的面积S 第二阶段 课内活动 一．对第一阶段活动的再认识 1．认识格点多边形 2．识别凹、凸多边形 3．归纳格点多边形面积的求法 4．会数格点多边形边上及内部的格点数 二．探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系 活动一 探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系 图形序号 N S L ① ② ③ ④ … … … … 满足N=0的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系，你能表示出来吗？ 活动二 探究N=1的格点多边形中S与L之间的关系 图形序号 N S L ① ② ③ ④ … … … … 满足N=1的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系？ 活动三 探究N=2的格点多边形中S与L之间的关系 图形序号 N S L ① ② ③ ④ … … … … 观察上表，你又有了什么发现？ 活动四 自主探究N=3时S与L之间的关系 1．示范引领：画N=3的格点多边形 2．合作交流：四人一组，画图研究N=3时S与L之间的关系 活动五 猜想N=4、5、…、10、…的格点多边形中S与L之间的关系 活动六 归纳分析S、N、L三者关系 活动七 验证所得规律与已有知识相符 活动八 介绍皮克定理 三．应用皮克定理求格点多边形的面积 求下列多边形的面积 四．共同交流课内活动体会 第三阶段 课后活动 活动一 下面的方格纸中，画出了一个“小鸟”的图案，已知每个小正方形的边长为1．你能求出“小鸟”所占的面积为多少吗？ 活动二 阅读：如下图，每相邻三个点“∵”或“∴”为面积为1的等边三角形，我们把它叫做三角形格点图，这些多边形叫三角形格点多边形，我们这次活动所研究的是正方形格点多边形. 思考： （1）你能求下列多边形的面积吗？ （2）活动得出的皮克定理在三角形格点多边形内也成立吗？若不成立，试试用同样的探究方法找一找这种多边形的S，N，L之间是否存在一定的数量关系. 活动三 填写活动评价报告 数学综合实践活动评价报告 活动名称 数格点 算面积 活动时间 参加者 自 我 评 价 把你画的格点多边形贴在下面，并写出相应的数据（S、N、L） 在活动过程中你碰到了什么样的困难？你是如何克服的？ 利用实验的数据，你得出的结论是什么？是否能用你的结论计算出所画格点多边形的面积？举两个例子。 你是否乐意参加这样的数学活动？ （非常乐意 乐意 无所谓 不乐意） 谈谈你参加这次活动的感受： 同学或小组评价 老师评语