有功功率无功功率和功率因数角-上海交通大学.PPT

例 ③ 电容电压相量 基本要求： 就电路而言，本质上是研究信号的传输及信号在传输过程中能量的转换情况。这同样适合于正弦信号。因此，功率的问题无疑是一个很重要的问题，特别是在交流电路中，存在着电容、电感元件与电源之间能量的往返交换，这是在纯电阻电路中没有的现象，因此，交流电路的功率分析较为复杂。 瞬时功率 电路的瞬时功率可看成两个分量的迭加，其一为恒定分量VIcos?，另一为简谐分量VIcos(2?t+?),简谐分量的频率是电压或电流频率的2倍。 电源与电路间的能量往返交换，这种现象在纯电阻电路电路中是不可能存在的，是由不耗能的储能元件电容、电感造成的。 若无源网络是个电感,网络的阻抗角? = 90o，电压超前电流90o pL(t) = VIcos(2?t+90o) pX(t) = -VIsin?sin2?t，是瞬时功率的交变分量。曲线与横坐标所用面积为电源与电路储能元件间吸收和释放的能量，这分量代表电源与电路间能量往返交换的速率，在平均意义上说是不作功的无功分量，为电路等效阻抗电抗部分的瞬时功率。 平均功率（有功功率） Pav=VIcos?表明正弦交流电路的有功功率，并不等于电压有效值与电流有效值的乘积，还要乘上cos?，打一个折扣。cos?称功率因数，其中? 称功率因数角。其实? 就是阻抗角，它完全是由电路参数和拓扑结构所决定，是由电感、电容引起的。 表观功率 复功率 * * 基本电路理论 第七章 正弦稳态分析 上海交通大学本科学位课程 电子信息与电气工程学院2004年7月 正弦稳态电路的相量图解法 在正弦稳态电路分析中，有时候利用相量图求解比较方便。相量图作为一种几何方法，具有形象直观的特点，若与解析方法配合使用，两者能够相辅相承，更利于求解。 利用相量图分析正弦电路时，正确选择参考相量（即初相位为零值的相量）是关键。一般情况下，串联电路常以电流为参考相量，对并联电路，常以各支路的公共电压为参考相量。 §7.7 正弦稳态电路的相量分析法 右图中安培计和伏特计的读数已标出(都是正弦量的有效值)，求安培计A0和伏特计V0的读数。 ①电阻的电压相量 与电流相量 为参考相量 ②电感电压 超前电流 90o， 且有效值VL=VR，得 于是有 §7.7 正弦稳态电路的相量分析法 同相，电阻又与电感串联，故取 ④电容XC的电流相量 超前 90o IXC =10， ⑤ I0=10 §7.7 正弦稳态电路的相量分析法 落后电流相量 90o，且VC=100 ⑦总电压相量 得 ⑥ §7.7 正弦稳态电路的相量分析法 §7.8 正弦稳态电路的功率 瞬时功率、电源与电路间的能量往返交换 有功功率、无功功率、表观功率，复功率 功率三角形的概念 功率因数的概念、功率因数的提高 最大功率传输 §7.8 正弦稳态电路的功率 设 则电压v(t) 是同频率的正弦量，只是相位上有所不同 电路在任一瞬间所吸取的功率(即瞬时功率)等于输入端的瞬时电流与瞬时电压的乘积。 p(t) = v(t)i(t) = 2VIcos(?t+?)cos?t =VIcos?+VIcos(2?t+?) 式中?为电路输入端电压超前电流的相位，即电路的等效阻抗的阻抗角(?=?Z)，VI为有效值，注意：-90o??Z?90o §7.8 正弦稳态电路的功率 由于电压、电流不同相，在每个周期内，当它们为正或负时，功率为正(p0)，电源对电路作正功,能量从电源送往电路，当电压、电流的符号相反，功率为负(p0)，电源对电路作负功，能量由电路释放送回电源，这就是电源与电路间的能量往返交换。 §7.8 正弦稳态电路的功率 若无源网络是纯电阻网络，网络的阻抗角?=0,即电压、电流同相位，pR(t)=VI(1+cos2?t)?0 对电阻而言，任何时候的瞬时功率都是正的，电阻总是耗能的。 若无源网络可用一个纯电容替换,网络阻抗角?=-90o即电流超前电压90o, pC(t)=VIcos(2?t-90o) 在一周期内,半周期p0,电源将能量输入电容,有半周期p0,电容将能量吐还给电源，总能量为0 §7.8 正弦稳态电路的功率 能量的情况与电容一样。 由三角公式 瞬时功率计算公式可分解成 pR(t)= VIcos?(1+ cos2?t)?0,说明在能量传输上不改变方向,只有大小变化,这分量的大小表示电路能量消耗的快慢程度，即电路等效阻抗电阻部分吸收的瞬时功率,称之为有功分量。 §7.8 正弦稳态电路的功率 §7.8 正弦稳态电路的功率 电路中一般总是有电阻，尽管电路的瞬时功率有正有负，但在一个周期内，电路总是消耗功率的，因此，电路吸收