2018年安徽省合肥市长丰县中考数学一模考试试卷.docVIP

2018年安徽省合肥市长丰县中考数学一模试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）下列函数中，y关于x的二次函数的是（　　） A．y=x3+2x2+3 B．y=﹣ C．y=x2+x D．y=mx2+x+1 2．（4分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 3．（4分）已知mx=ny≠0，则下面结论成立的是（　　） A．= B．= C．= D．= 4．（4分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n分别与直线a、b、c分别交于点A、B、C、D、E、F，若DE=7，EF=10，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（4分）将抛物线y=2（x﹣1）2+7先沿x轴方向向左平移2个单位长度，再沿y轴方向向下平移5个单位长度后，得到的二次函数的表达式为（　　） A．y=2x2+4x+4 B．y=2x2﹣12x+20 C．y=2x2+4x+14 D．y=2x2﹣12x+30 6．（4分）在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，|sinA﹣|+（1﹣tanB）2=0，那么∠C的度数为（　　） A．75° B．90° C．105° D．120° 7．（4分）二次函数y=﹣x2+（12﹣m）x+12，时，当x＞2时，y随x的增大而减小；当x＜2时，y随x的增大而增大，则m的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B在CD上，且BD=BA=2AC，则tan∠DAC的值为（　　） A．2+ B．2 C．3 D．3 9．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与四边形BCEF的面积之比为（　　） A．9：16 B．9：19 C．9：28 D．3：4 10．（4分）如图1，△ABC中，∠A=30°，点P从点A出发以2m/s的速度沿折线A→C→B运动，点Q从点A出发以a（cm/s）的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示，下列结论中，错误的是（　　） A．α=1 B．sinB= C．△APQ面积的最大值为2 D．图2中图象C2段的函数表达式为y=﹣x2+x 　 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．（5分）如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为5，则k=　 　 12．（5分）一个小球沿着坡度为1：3的坡面向下滚动了10米，此时小球下降的垂直高度为　 　米． 13．（5分）如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点．=，点F为BC边上一点，添加一个条件：　 　，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个） 14．（5分）已知关于x的二次函数y=ax2﹣4ax+a2+2a﹣3在﹣1≤x≤3的范围内有最小值5，则a的值为　 　． 　 三、（每小题8分，共16分） 15．（8分）计算.2cos60°+4sin60°?tan30°﹣cos245° 16．（8分）如图，E是边长为8的正方形ABCD的边AB上的点，且AE=2，EF⊥DE交BC于点F．求线段CF的长． 　 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．（8分）已知二次函数y=﹣x2+4x （1）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程； （2）在所给坐标系中画出该函数的函数； （3）根据图象直接写出不等式﹣x2+4x＞3的解集． 18．（8分）如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形．在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（1，﹣6）． （1）在图上标出点，△ABC与△A1B1C1的位似中心P．并写出点P的坐标为　 　； （2）以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1：2，并写出点C2的坐标为　 　． 　 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．（10分）如果一个矩形的宽与长的比值为，则称这个矩形为黄金矩形，如图，将矩形ABCD剪掉一个正方形ADFE后，剩余的矩形BCFE（BC＞BE）是黄金矩形，则原矩形ABCD是否为黄金矩形？请说明理由． 20．（10分）如图所示，一次函数y=kx+b交y轴于点D，交x轴于点E，且与反比例函数y=的图象交于A（2，3）．B（﹣3，n）两点． （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式． （2）过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AF⊥y轴于点F，求四边形AFCB的面积S； （3）当kx+b＜时，x的取值范围是　 　．