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2018年安徽省滁州市全椒县中考数学一模试卷
一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)
1.(4分)下列四个数中,比﹣3小的数是( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣5
2.(4分)计算(﹣2x2)3的结果是( )
A.﹣2x5 B.﹣8x6 C.﹣2x6 D.﹣8x5
3.(4分)如图所示的几何体的俯视图为 ( )
A. B. C. D.
4.(4分)一个个“刻度”,印证着中国高铁的不断前行.截至2017年底,全国铁路营业里程达到127000千米,其中高铁里程为25000千米,占世界高铁里程总量的66.3%,是当之无愧的“世界冠军”,其中25000千米用科学记数法表示为( )
A.25×107米 B.2.5×107米 C.C.2.5×104米 D.D.0.25×108米
5.(4分)在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集,正确的是( )
A. B.
C. D.
6.(4分)直角三角板和直尺如图所示放置,若∠1=36°,则∠2的度数为( )
A.34° B.44° C.54° D.64°
7.(4分)某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数,统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图.已知该校九年级共有300名学生,请据此估计,该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30~35次之间的学生人数大约是( )
A.40 B.50 C.100 D.110
8.(4分)关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是( )
A.4 B.5 C.6 D.﹣5
9.(4分)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=bx+ac在直角坐标系中的大致图象是( )
A. B.
C. D.
10.(4分)如图,点P是∠AOB内的一点,且OP=5,且∠AOB=30°,点M、N分别是射线OA、OB上的动点,则△PMN周长的最小值为( )
A.5 B.6 C.8 D.10
二、填空题(本题4小题,每小题5分,共20分)
11.(5分)16的算术平方根是 .
12.(5分)因式分解﹣2x2+4x﹣2= .
13.(5分)如图,正方形ABCD的边长为4,点O是AB的中点,以点O为圆心,4为半径作⊙O,分别与AD、BC相交于点E、F,则劣弧的长为
14.(5分)如图,在矩形ABCD中,AD=4,点E是边CD上的一点,DE=3,将△ADE沿AE所在的直线折叠,点D恰好落在边BC上的点F处,剪去△ABF、△CEF后得到如图2所示的双层△AEF,再沿着过△AEF某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有平行四边形,则所得平行四边形的周长为 .
三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,分共16分)
15.(8分)计算:(﹣2018)0+()﹣1×cos60°.
16.(8分)《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事,诗云:“今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍入店饮半斗.相逢三处店,饮尽壶中酒.试问能算士,如何知原有.”(注:古代一斗是10升)译文:李白在郊外春游时,做出这样一条约定:遇见朋友,先到酒店里将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定,在第3个店里遇到朋友时,李白正好喝光了壶中的酒,请问各位,壶中原有多少升酒?
四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,分共16分)
17.(8分)如图,旗杆的顶端垂下一根绳子,将绳子拉直钉在地上,绳子的末端恰好在点C处且与地面成75°角,小贤拿起绳子的末端,后退至点D处,拉直绳子,此时绳子的末端E距离地面1.5m且绳子与水平方向成60°角,求旗杆AB的高度.(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,sin60°≈0.87,结果精确到1m)
18.(8分)如图,在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及经过格点的直线m.
(1)画出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1;
(2)将△DEF先向左平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度,画出平移后得到的△D1E1F1;
(3)求∠A+∠E= °.
五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,分共20分)
19.(10分)【阅读材料】观察下列图形与等式的关系,并填空:
?+()2=1﹣()2;
?+()2+()3=
?+()2+()3+()4=
【规律探究】观察下图:
根据以上发现,用含n的代数式填空:+()2+()3+()4+()5+…+()n= .
【解决问题】根据以上发现,计算:.
20.(
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