基于SLP和SQP的filter信赖域混合优化算法-应用数学专业论文.docxVIP

硕士学位论文基于SLP和SQP的filter信赖域混合 硕士学位论文 基于SLP和SQP的filter信赖域混合 优化算法 作 者：李莉 指导教师：肖伟教授 南京理工大学 2015年3月 万方数据 M．S．DissertationHybrid M．S．Dissertation Hybrid filter trust region algorithm based upon SLP combined with SQP for nonlinear 0DtlmlZatlon Dro hiem By 上Z上f Sul fised bv趴PVoJI．Prof Xiaotao Wet‘ Nanj ing University of ScienceTechnology March，2015 万方数据 声尸 声尸 明明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学 位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他入已经发表或公布 过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的 材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明 确的说明。 研究生签名： 矽严专月万日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上 网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权 其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于必威体育官网网址论文， 按必威体育官网网址的有关规定和程序处理。 研究生签名： y庐弓月i日 万方数据 硕士学位论文 硕士学位论文 基于SLP和SQP的filter信赖域混合优化算法 摘 要 本文工作中讨论了非线性约束优化问题的求解，针对现代优化模型的复杂性和大规 模性，试图设计一种简单、有效的混合算法。本文在Chin和Fletcher于2003年提出的 SLP．EQP法的基础上，以SLP方法为主，以SQP法为辅，结合必威体育精装版的filter思想，应用 信赖域技术，提出了改进的算法。算法主要思想如下：(1)将SLP法、Robinson法以及 信赖域法相结合得出新的RTR子问题，通过求解该子问题来确定迭代方向。利用 Robinson法，不需要存储和更新(近似)海森矩阵，仅需要一阶导数，有利于求解现代优 化问题。(2)如果RTR解不能满足filter接受准则，采用SLP．EQP的思想，将SLP法结 合SQP法形成新的子问题，以此得到EQP解，这就克服了常规单一SLP迭代方向的弱 点。(3)女EI果新的EQP解不能满足filter接受准则，则计算Cauchy方向，同时利用折线 法的思想，将Cauchy方向与RTR方向进行组合，导出新的迭代方向。(4)如果组合方向 不能满足filter接受准则时，我们则通过投影步d。进行迭代。通过这四步的处理，导出 求解现代优化模型的有效改进算法。另外，针对SLP问题的弱点，当前迭代点约束条件 的线性近似可能导致不相容，需要进行可行性修复。本文对此修复阶段进行了细节性处 理，加入了Powell于1989年首先提出的Tolerant技术，有效地处理了不相容性。在常 规的假设条件下，本文证明了算法的全局收敛性。大量数值试验表明本文算法的合理性 和有效性。 关键词：非线性规划，序列线性规划，filter，全局收敛性 万方数据 Abstract Abstract 硕士学位论文 Abstract In this paper,nonlinear constrained optimization problems are taken into consideration． The motivation of this paper is attempt to design a simple，effective hybrid algorithm for complexity and large—scale optimization models，and some modifications were done on SLP．EQP method introduced by