带电粒子在复合场中运动的实例分析报告.docx

专题强化十　带电粒子在复合场中运动的实例分析 专题解读 1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现. 2.学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力.针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题压轴题的信心. 3.用到的知识有：动力学观点(牛顿运动定律)、运动学观点、能量观点(动能定理、能量守恒)、电场的观点(类平抛运动的规律)、磁场的观点(带电粒子在磁场中运动的规律). 一、带电粒子在复合场中的运动 1.复合场与组合场 (1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存. (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现. 2.带电粒子在复合场中的运动分类 (1)静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动. (2)匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动. (3)较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线. (4)分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成. 二、电场与磁场的组合应用实例 装置原理图规律质谱仪带电粒子由静止被加速电场加速qU＝eq \f(1,2)mv2，在磁场中做匀速圆周运动qvB＝meq \f(v2,r)，则比荷eq \f(q,m)＝eq \f(2U,B2r2)回旋 加速器交变电流的周期和带电粒子做圆周运动的周期相同，带电粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速.由qvB＝meq \f(v2,r)得Ekm＝eq \f(q2B2r2,2m) 三、电场与磁场的叠加应用实例 装置原理图规律速度 选择器若qv0B＝Eq，即v0＝eq \f(E,B)，带电粒子做匀速运动电磁 流量??eq \f(U,D)q＝qvB，所以v＝eq \f(U,DB)，所以Q＝vS＝eq \f(U,DB)π(eq \f(D,2))2＝eq \f(πUD,4B)霍尔 元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差 命题点一　质谱仪的原理和分析 1.作用 测量带电粒子质量和分离同位素的仪器. 2.原理(如图1所示) 图1 (1)加速电场：qU＝eq \f(1,2)mv2； (2)偏转磁场：qvB＝eq \f(mv2,r)，l＝2r； 由以上两式可得r＝eq \f(1,B)eq \r(\f(2mU,q))， m＝eq \f(qr2B2,2U)，eq \f(q,m)＝eq \f(2U,B2r2). 例1　一台质谱仪的工作原理如图2所示.大量的带电荷量为＋q，质量为2m的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上.图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N时离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用. 图2 (1)求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x； (2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d. 答案　(1)eq \f(4,B)eq \r(\f(mU0,q))－L (2)见解析图　eq \f(2,B)eq \r(\f(mU0,q))－eq \r(\f(4mU0,qB2)－\f(L2,4)) 解析　(1)设离子在磁场中的运动半径为r1， 在电场中加速时，有qU0＝eq \f(1,2)×2mv2 又qvB＝2meq \f(v2,r1) 解得 r1＝eq \f(2,B)eq \r(\f(mU0,q)) 根据几何关系x＝2r1－L， 解得x＝eq \f(4,B)eq \r(\f(mU0,q))－L. (2)如图所示，最窄处位于过两虚线交点的垂线上 d＝r1－eq \r(r\o\al(?2,1)－?\f(L,2)?2) 解得d＝eq \f(2,B)eq \r(\f(mU0,q))－eq \r(\f(4mU0,qB2)－\f(L2,4)) 变式1　(2016·全国卷Ⅰ·15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图3所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开