第2课时-线段的比较和度量.ppt

4.2 直线、射线、线段第2课时 线段的比较与度量 新课导入 上节课我们学习了直线、射线、线段的概念和表示方法，这节课来学习线段的大小比较，线段的和、差、倍、分. （1）了解尺规作图. （2）掌握线段的大小比较方法，会比较线段的大小. （3）理解线段的和、差、倍、分的意义，并会用几何语言描述它们. （4）掌握作一条线段等于已知线段的作图方法，并能完成其他相关线段的作图. 线段的中点的概念. 仔细地研读课本126-128页练习前的内容，做到字字入眼！ （1）什么是尺规作图，如何用尺规作一条线段等于已知线段（126页）。 （2）比较两条线段长短的方法有哪些？ （3）如何用尺规作出线段的和、差？注意语言表述。 （4）叙述线段中点、三等分点的定义，试用几何语言表述。 时间7分钟 自学指导 自学反馈 1.作线段等于已知线段 问题 如图，已知线段a，你可以画出一条同样大小的线段来吗？用什么方法呢？ a a 度量法：用刻度尺量出已知线段，再画一条与它相等的线段. a b “尺规作图”法 作法：1.先用直尺作一条射线； 2.再用圆规在射线上截取已知线段． 2.黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你用的什么方法？ a 度量法：即用刻度尺分别量出它们的长度，然后比较它们的长度的大小. a b A B C D b 叠合法 记作 AB＜CD 线段AB小于线段CD 强化练习 1.判断线段 AB和CD的大小. AB＞CD A(C) D B A(C) B D A(C) B(D) AB=CD AB＜CD 3.两条线段的和、差、倍、分 问题 如图，已知线段 a 和 b，且 a＞b. a b a. AB=a，BC=b，则线段AC就是a与b的 . 记作 . A B C 和 AC=a+b 问题 如图，已知线段 a 和 b，且 a＞b. a b b. AB=a，BD=b，则线段AD就是a与b的 . 记作 . A B 差 AD=a-b D 问题 如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？ b a B C a b A P B C a b A P AC=a＋b CB=a－b M C a A P a 点 M 把线段 AC 分成相等的两条线段AM与MC，点 M 叫做线段 AC 的中点，可知 AM＝MC＝ AC. 1 2 思考 那么什么叫做三等分点？四等分点呢？ 问题 如图，已知线段a，求作线段AC＝2a. a M C a A P AC=2a a 思考 线段AC的中点是什么？ a 三等分点 如图，若点M、N是线段AB的三等分点， 则AM = = = ，反过来也成立． MN NB AB 1 3 b 四等分点 如图，若点M、N、P是线段AB的四等分 点，则AM = = = = ，反过来也成立． MN NP AB 1 4 PB 强化练习 1.如图，点 D 是线段 AB 的中点，C 是线段 AD的中点，若 AB =4cm，求线段 CD 的长度. 2.两条直线相交，有一个交点，三条直线相交最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？ 1 3=1+2 6=1+2+3 解：三条直线相交最多有1+2=3个交点，四条直线相交最多有1+2+3=6个交点，我们可以发现，n条直线相交最多有（1+2+3+4+ ……+n-1）个交点，也就是 个交点，此处n≥3且n为自然数. 课堂小结 线段的比较 两条线段的和、差、倍、分 度量法 叠合法 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 * *