有理数的乘方时教学课件.ppt

* 1.5 有理数的乘方 第一章 有理数 (第3课时) 现实生活中的大数 世界总人口数约为 7 000 000 000人. 现实生活中的大数 这些数有简单的 表示方法吗？ 696 000 (km), 300 000 000 (m/s), 700 000 000 (人), 算一算，看谁快： 结论： 思考：10的乘方有什么特点？ (1) (2) (3) (4) (5) 一般地，10的n次幂等于10···0(1后面有n个0)，所以可以用10的乘方来表示一些大数. 100 1000 10000 100000 读作：5.67乘10的8次方(幂). 567 000 000 7 000 000 000＝7×1 000 000 000 ＝7×109. = 5.67×100 000 000 300 000 000 = 3×100 000 000 例如： 书写简短，便于读数。 696 000 = 6.96×100 000 = 3×108； = 6.96×105； =5.67× 像这样，把一个大于10的数表示成a×10n 的形式(其中a大于或等于1且小于10,n为正整数)，使用的是科学记数法. 用科学记数法也可以表示一个小于-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了。 归纳与概括 例1.用科学记数法表示下列各数： 5.7×107. -1.23×1011. 思考： 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 106. 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000. 解： 1 000 000 = 57 000 000 = -123 000 000 000 = 用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数是 . 1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？ 不是 2 400 000 2 400 000 3 100 000 3 100 000 2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ 32 000 6 000 32 500 000 不是 例2.(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果. (2)一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？说明理由. (1)因为1年=365天=365×24×60分， 所以一年心跳次数约为 365×24×60×70 = 36 792 000 = 3.679 2×107(次). (2)因为心跳达到1亿次需要的时间是 108÷(3.6792×107) ≈2.7(年)， 所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次. 解： 有关资料表明, 在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约7杯(每杯约250mL)水.某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mL水？(用科学记数法表示) 浪费的水为： 250×7×1 000 000 =1 750 000 000 =1.75×109 (mL). 答:刷牙一次将浪费水1.75×109mL. 解： 对于参加同一个会议的人数，有两个报道： 一个报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.” 另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会议.” 生活中的情景 1.统计班级的男生人数和女生人数. 2.量一量《数学课本》的宽度. 小小实验 与实际完全符合的数 与实际非常接近的数 我国人口总数约为12.953 3亿 某词典共有1 234页 (1)上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？ 客观条件无法得到或难以得到准确数据 (2)说说生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？ 　1.35 m 有些实际问题无需得到准确数据 身高约为1.35 m 1.什么叫准确数？ 2.什么叫近似数？ 与实际完全符合的数. 与实际非常接近的数. 表示一个近似数近似的程度. 3.什么叫精确度？ 看谁答得对又准？ 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴一天有24小时. ⑵绿化队今年植树约２万棵. ⑶小明到书店买了10本书. ⑷一次数学测验中，有２人得100分. ⑸某区在校中学生近75万人. ⑹八年级(2)班有45人. 用四舍五入法对圆周率π取近似值： π≈3 (精确到个位)， π≈3.1 (精确到0.1，或叫做精确到十分位)， π≈3.14 (精确到0.01，或叫做精确到百分位)， π≈3.142 (精确到 ，或叫做精确到 )， π≈3.141 6 (精确到 ，或叫做精确到 ). 0.001 千分位 0