全国卷高考压轴数学(文)考试试卷.doc

2018全国卷高考模拟试卷 文科数学 本试卷共23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，则（　　） （A） （B） （C） （D） 2. 若，则“”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3. 若复数z满足（1﹣i）z=2+3i（i为虚数单位），则复数z对应点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4. 已知数列的前项和，则数列的前6项和为（ ） A． B． C. D． 5. 在区间[-1,1]上任选两个数，则的概率为（ ） A． B． C. D． 6. 过直线上的点作圆的切线，则切线长的最小值为（ ） A． B． C. D． 7. 已知，（）是函数的两个零点，若， ，则（　　） A．， B．， C．， D．， 8. F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（　　） （A） （B） （C） （D） 9. 若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是( ) A．5 B．6 C.7 D．8 10. 在中，，，是所在平面上的一点. 若，则（　　） A. B. C. D. 11. 有人发现,多看手机容易使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果： 附：K2= 附表： P(K2≥k0) 0.050 0.010 k0 3.841 6.635 则认为多看手机与人冷漠有关系的把握大约为（　　） A. B. C. D. 12. 已知函数，其中，若函数恰有4个零点，则实数b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知实数，满足，则的最大值为 ． 14. 的两边长为，其夹角的余弦为，则其外接圆半径为___________. 15. 已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，焦距为8，左顶点为A，在y轴上有一点B（0，b），满足?=2a，则该双曲线的离心率的值为　 　． 16.当a时，关于x的不等式（ex﹣a）x﹣ex+2a＜0的解集中有且只有两个整数值，则实数a的取值范围是　 　． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17.（12分）已知数列的前项和. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和. 18.（12分）如图，在多面体中，是正方形，平面，平面，，点为棱的中点. （1）求证：平面平面； （2）若,求三棱锥的体积. 19.（12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查．抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表： 人数 数学 优秀 良好 及格 地理 优秀 7 20 5 良好 9 18 6 及格 a 4 b 成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人． （1）在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值； （2）在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥7，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率． 20.（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：（a＞b＞0），圆O：x2+y2=r2（0＜r＜b）．当圆O的一条切线l：y=kx+m与椭圆E相交于A，B两点． （Ⅰ）当k=﹣，r=1时，若点A，B都在坐标轴的正半轴上，求椭圆E的方程； （Ⅱ）若以AB为直径的圆经过坐标原点O，探究a，b，r是否满足，并说明理由． 21.（12分）已知函数． （1）求函数f（x）的单调区间和极值； （2）若函数y=g（x）对任意x满足g（x）=f（4﹣x），求证：当x＞2，f（x）＞g（x）； （3）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞4． （二