现代通信原理(第二版--沈保锁)课后习题答案.pdf

《通信原理》习题集 第一章 绪 论 1-1 设英文字母 C 出现的概率为 0.023，E 出现的概率为 0.105,试求 C 与E的信息量。 解： 1 1 I C log 2 log 2 5.44bit p (X ) 0.023 1 I E log2 3.25bit 0.105 1-2 设某地方的天气预报晴占 4/8，阴占2/8，小雨占 1/8，大雨占 1/8，试求各每个消息的信息量。 解： 8 log 2 1bit 晴： 阴：2bit 小雨：3bit 大雨：3bit。 4 1-3 设有四个信息 A、B、C、D 分别以概率 1/4，1/8，1/8 和 1/2 传递，每一消息的出现的是相互 独立的。试计算其平均信息量。 解： 1 1 1 1 H ( X ) P ( A ) log 2  P (B ) log 2  P ( C ) log 2  P (D ) log 2 P ( A ) P (B ) P ( C ) P (D ) 1 1 1 1 1 1 1 1 log 2  log 2  log 2  log 2 4 1 8 1 8 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 8 8 2 1.75 bit / 符号 1-4 一个离散信号源每毫秒发出 4 种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为 0.4，0.3， 0.2，0.1。求该信号源的平均信息量与信息传输速率。 解： 1 1 1 H (X ) 0.4 log 2 0.3log 2 0.2 log 2 0.4 0.3 0.2 1 0.2 log 2 1.84 bit / 符号 0.2 1.84 R 1840 bit / s 10 6 1-5 设一信息源的输出由 128 个不同的符号组成，其中 16 个出现的概率为 1/32，其余 112 个出现 概率为 1/224，信息源每秒钟发 1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。