个人的所得税优化分配模型-数学建模.doc

实用标准文案 PAGE 精彩文档 2011年第四届新疆大学生数学建模竞赛 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 参赛队员： 1. 徐辉 （信息工程学院通信工程13-1班级 联系电 2. 冯榆斌（信息工程学院通信工程13-2班级 联系电 3. 陈浩 （信息工程学院计算机科学与技术12-3班级 联系 日期： 2011 年 5 评 分 备 注 个人所得税收入分配优化模型 摘要 为了解决个人所得税收入分配方案，特建立月工资收入和年终一次性奖金关于最小纳税额的函数关系模型，以解决如下问题： 问题一：要实现员工的月工资和年终奖金的优化分配，在月工资等额的前提下，通过对国家提供的每月工资纳税和年终奖金纳税方案的分析，得出只有当员工每月纳税额和年终奖金纳税额之和为最小时，才能最优分配，从而建立目标函数模型[1]： 要实现员工年薪在万的优化分配，通过对模型用语言编程进行循环嵌套[2]，得出最优分配方案，当年收入为万元时，每月工资为月工资元，年终奖元，此时年纳税额最小为元。当年收入为万到万时，工资分配方案利用语言编程有哪些信誉好的足球投注网站，得出结果，部分数据： 问题二：要实现该夫妇年收入为万元时的最优还贷计划，经分析存在两种情况： 1）在纳税最少的前提下，交付住房抵押贷款，其每月上交的贷款额（专指从工资中扣除的钱还贷），应满足(万元年薪对应的最优月工资)，此模型为： 2）每月上交贷款时，此时已不是纳税最优分配，这样每月多还款，必定会缩短贷款年限，贷款的利息会降低，这时只有保证在其纳税额和上交贷款最少前提下，年份也越少越符合要求，建立还贷模型： 结合两种情况，分别给出约束条件，运用和软件编程求解，通过对两种情况下的结果进行比较分析，可以得出该夫妇年还清银行贷款，每月还款元，年终奖金元。 在模型检验方面，运用了灵敏度分析，发现微观变化对建立模型的整体影响的不大，模型的可行性较好；在解决问题二时，分情况讨论，将结果对比分析之后找出最优解。 关键词：个人所得税 纳税优化 线性规划 还贷模型 年终奖 一、问题的提出 根据全国人大常委会高票表决通过关于修改个人所得税法的决定，和修改后的个人所得税具体征税公式：，并结合年终奖金纳税方案以解决： 1）为某公司职员制定其每年收入分配方案使其年度纳税总额最少（假设其年收入为万元，公司允许其自行决定每月收入和年终一次性奖金的分配数额）；并制定一张该公司职员年度收入最优分配方案表，年收入从万元以元为间隔到万元。 2）现假设该公司某夫妇年收入为万元，并打算贷款购买住房，银行贷款利率如题中所示。如果新房的售价为万元，请替该夫妇制定一个合理的贷款方案，包括分几年还清、每月还款额和全年收入分配方案。 二、模型的假设 1）每月工资一定，且以元为单位计算； 2）夫妇向银行还款的期限内年利率不变； 3）利率转化函数合理性及实用性已经实践检验； 4）每月等额还款还款分两部分工资还款和年奖金还款； 5）该夫妇可自行决定每月收入和年终一次性奖金的分配数额； 6）还款不超过该夫妇的能力范围且该夫妇还款以整年为单位； 三、符号说明 符号说明如下表1所示： 表1：符号说明 符号 含义 年总收入 年总交税额 每月工资 年终一次性奖金 年工资应纳税额 年终一次性奖金应纳税额 在4年和5年时的贷款利率 为和时相应的年终奖金利率纳税百分比 个人住房银行抵押贷款还款年限 每个月向银行还贷款 在工资大于5500元时的月工资 夫妇要向银行还的总金额 四、模型的建立与求解 4.1问题一的分析与求解 4.1.1问题一的分析 由题意分析可知：全年纳税总额分为两个部分, 一部分为月工资部分的所需上交的税额,另外一部分为年终奖部分所需上交的税额。要使年纳税额最小的就是保证月工资纳税和年终奖纳税总额最少。 通过简单计算分析，企业给员工发放每月工资的不均衡发放，必然导致个人所得税税负提高.假设没有年终奖, 在税前年收入为定值元时,这时的；将平均分配到个月, 即。如果每月的工资可按员工意愿，则存在。当 时，所需上交的税额为最小。 因此只有在每个月工资一定的情况下其纳税才是最少的。 4.1.2 年纳税金最小的优化模型的建立与求解 由每月工资应纳税计算方案，设每月工资为自变量，一年工资总税额为因变量的分段函数，而实际上我们可以得知，员工的年薪在万元，也就是说其最大工资,此时员工每月应交纳的个人所得税的函数关系为： 同理根据个人取得全年一次性奖金等计算征收个所得