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如何进行角的运算 D E 15° F ∠ DEF=60°-45°=15° ∠ ABC=45°-30°=15° A C B 15° 1.借助一副三角尺,你能画出15°的角吗? A B C ∠ABC=45°+30°=75° 75° 如何进行角的运算 2. 借助一副三角尺,你能画出75°的角吗? 类似的,用一副三角尺,你还能画出那些度数的角呢? (0°~180°) 回顾刚才画角的过程,我们可以发现: 15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°, 135°,150°,165°. 如何进行角的运算 和或差 加减 ※ 一个角可以用其他角的 来表示. ※ 角之间可以进行 运算. 共11个 15。的倍数 A B C O ∠COB=∠AOB -∠AOC , ∠AOC +∠COB =∠AOB, 1.图中共有几个角?它们之间有什么等量关系? ∠AOC=∠AOB -∠COB . 3.你能把 角分成相等的两部分吗? 请大家拿出你手里的角,把它分成大小相等的两部分. A B C α α 像OC这样,从一个角的顶点出发,把一个角分成两 个相等的角的射线,叫做这个角的角平分线. ∠AOB =2 = 2 ; ∠AOC = ; O α α α A O B C D 如何进行角的运算 ∠AOC =∠BOC=1/2 . 90°的 任意一个 ∠BOC ∠BOC ∠AOC ∠AOB OC、OD是∠AOB 的三等分线. 2.如图,O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′,求∠BOC 的度数. A B C O 解:由题意可知, ∠AOB 是平角∠AOB= ∠AOC +∠BOC. =180°- 53°17′ 所以 ∠BOC= ∠AOB -∠AOC =179°60′-53°17′ =126°43′. 在进行角的加减运算时,要将度与度、分与分、秒与秒分别相加减,分秒相加时逢60要进位,相减时要借1作60. 本题中就是借1°,化为60′. 解:360°÷7 3. 如图,把一个蛋糕等分成7份,每份中的角 是多少度(精确到分)? 注意:度、分、秒是60进制的,要把剩余的度数化成分. 5 35 7 3 1 10 =51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′. 答:每份中的角约是51°26′. 1.计算: 2. 如图, ∠AOC =40°, ∠COB=70°, ON、OM分别 平 分∠AOC 、∠COB, 求: ∠MON的度数. N C M B O A 解:因为 ∠AOC =40°, ON平∠AOC , 所以∠NOC = 20°, 因为∠COB=70°, OM平 ∠COB, 所以∠COM = 35°, =20°+35° =55°. (1)48°35′+17°45′ (2)15°20′×5 =66°20′ =76°40′ =65°80′ =66°20′ =75°100′ =76°40′ 20° 35° (3)48°18′-17°45′ =30°33′ =47°78′-17°45′ =30°33′ 所以∠MON= ∠NOC + ∠COM ┓ ┏ 3.将一副三角板按图示方法放置(直角顶点重合) C O A D B 180° 则∠AOB+∠DOC= . = 90° +90° = 180° 解: ∠AOB+∠DOC + ∠DOC = 90° +∠DOA + ∠DOC 29 X = ∠BOD +∠DOA 我们的收获 5. 学会了如何从复杂图形中认识角的 . 1. 知道了角的比较方法有两种 . 度量法和重合法 2. 知道了角之间如何进行 运算. 3.用三角尺画出了 等 一些特殊的角. 角平分线 和、差 加、减、乘、除 15°、75° 4. 用折纸法折出一个角的 ,理解了角平 分线的概念. 作业题: P153 习题4.6 第1、2
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