2018-2019年北师大版选修1-1-3.1-变化的快慢与变化率-课件(30张).ppt

普通高中数学教材北师大版《选修1-1》 4.在高台跳水运动中，t 秒时运动员相对于水面的高度是h(t)= - 4.9t2+6.5t+10 (2). 运动员在这段时间内是静止的吗？ (3). 你认为用平速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？ 四、知识应用，深化理解 五、归纳小结、布置作业 （1）这节课你学到了什么？ （2）这节课给你影响最深刻的是什么? （3）下课后你还想解决那些问题? 谢 谢 * * * * * * 3.1.1变化的快慢与变化率 一、情景引入，激发兴趣 生活中变化快慢的量 一、情景引入，激发兴趣 生活中的变化量 一、情景引入，激发兴趣 生活中的变化量 2014年10月—2015年10月上海房价走势图。 1、上图是 “某地3月1日-3月31日每天气温最高温度统计图”，你从图中获得了哪些信息？ B(25,16.4) 1 A(1,3.6) 16.4 3.6 28.8 o 25 27 t (d) T(oC) C(27,28.8) 气温曲线 二、探究新知，揭示概念。 实例一：气温的变化问题 B(25,16.4) 1 A(1,3.6) 16.4 3.6 28.8 o 25 27 t (d) T(oC) C(27,28.8) 气温曲线 2 、在“3月25日到27日”，该地市民普遍感觉“气温骤增”，而在“3月1日到25日”却没有这样的感觉，这是什么原因呢? 结论：气温差不能反映气温变化的快慢程度。 二、探究新知，揭示概念。 实例一：气温的变化问题 B(25,16.4) 1 A(1,3.6) 16.4 3.6 28.8 o 25 27 t (d) T(oC) C(27,28.8) 气温曲线 分析：这一问题中，存在两个变量“时间”和“气温”， 当时间从1到25，气温从3.6oC增加到16.4oC，气温平均变化 当时间从25到27，气温从16.4oC增加到28.8oC，气温平均变化 因为6.20.5, 所以，从25日到27日，气温变化的更快一些。 二、探究新知，揭示概念 实例一：气温的变化问题 3、 怎样从数学的角度描述“气温变化的快慢程度”呢？ B(25,16.4) 1 A(1,3.6) 16.4 3.6 28.8 o 25 27 t (d) T(oC) C(27,28.8) 气温曲线 该式表示时间从“3月1日到25日”时，气温的平均变化率。 二、探究新知，揭示概念 实例一：气温的变化问题 先说一说“平均”的含义，再说一说你对 “气温平均变化率”的理解！ 1、回忆吹气球的过程，随着气球内空气容量的增加，气球半径增长的快慢相同吗? 二、探究新知，揭示概念 实例二：气球的半径变化问题 2、假设每次吹入气球内的空气容量是相等的，如何从数学的角度解释“随着气球内空气容量的增加，气球半径增长的越来越慢”这一现象呢？ 思考： （1）这一问题与“气温的变化问题”有哪些相同的地方？你打算怎样做呢？ 二、探究新知，揭示概念 实例二：气球的半径变化问题 2、假设每次吹入气球内的空气容量是相等的，如何从数学的角度解释“随着气球内空气容量的增加，气球半径增长的越来越慢”这一现象呢？先独立思考，再在小组内交流你的想法。 二、探究新知，揭示概念 实例二：气球的半径变化问题 (1).从表格中，你观察到了什么？ 气球的体积V1 气球的体积V1 V2-V1 气球的半径r1 气球的半径r2 r2-r1 半径的平均变化快慢 0 1 1 0.000 0.620 0.620 0.620 1 2 1 0.620 0.782 0.161 0.161 2 3 1 0.782 0.895 0.113 0.113 3 4 1 0.895 0.985 0.090 0.090 4 5 1 0.985 1.061 0.076 0.076 5 6 1 1.061 1.127 0.066 0.066 二、探究新知，揭示概念 实例二：气球的半径变化问题 (2).从图象中，你观察到了什么？ 半 径 体积 二、探究新知，揭示概念 实例二：气球的半径变化问题 半 径 体积 该式表示气球体积从0到1时，气球的平均膨胀率。 二、探究新知，揭示概念 实例二：气球的半径变化问题 半 径 体积 4、当空气容量从V1增到加V2时，气球的平均膨胀率是多少？ 二、探究新知，揭示概念 实例二：气球的半径变化问题 人们发现，在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度是h与起跳