第3课时--借助两个一次函数图象解决有关问题.ppt

第3课时 借助两个一次函数图象解决有关问题 我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解 析式，如何利用一次函数知识解决相关的实际问题呢？ 小芳以200 m／min的速度起跑后，先匀加速跑5 min，每分钟提高速度20 m，又匀速跑10 min．试写出这段时间里她跑步速度y（ m／min）随跑步时间x（min）变化的函数关系式，并画出图象． 分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5 min与后 10 min．写y随x变化的函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围． 【解析】y= ， . 2.如图,y1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,y2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根据图象填空: x / t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6000 1000 2000 3000 4000 5000 (1)当销售量为2 t时, 销售收入=______元, 销售成本=_____元. (2)当销售量为6 t时, 销售收入=_________元,销售成本=________元; y1 y2 y /元 2000 3000 5000 6000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6000 1000 2000 3000 4000 5000 (3)当销售量等于_______时,销售收入等于销售成本; (4)当销售量_________时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量_________时,该公司亏损(收入小于成本). y1 y2 y1对应的函数表达式是____________ y2对应的函数表达式是____________ 4 t 大于4 t 小于4 t y1=1000x y2=500x+2000 y/元 x / t 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相对于海岸的距离s（n mile）与追赶时间t(min）之间的关系. 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 2 4 6 0 8 10 s1 s2 t/min s/n mile 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 t/min 2 4 6 0 8 10 s1 s2 (1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系? (2)A,B哪个速度快? 当t=0时,s=0,所以s1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系. B A B的速度快 s/n mile 2 4 6 8 10 t/min 2 4 6 0 8 10 s1 s2 (3)15 min内B能否追上A? (4)如果一直追下去,那么B能否追上A? 12 14 16 M N A B 不能 能 s/n mile 2 4 6 8 10 t/min 2 4 6 0 8 10 s1 s2 (5)当A逃到离海岸的距离12 n mile的公海时,B将无法对 其进行检查.照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截? 12 P 14 16 B A 能 s/n mile 1.Ａ城有肥料200 t，Ｂ城有肥料300 t，现要把这些肥料全部运往Ｃ，Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ，Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ，Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240 t，Ｄ乡需要肥料260 t．怎样调运总运费最少？ 分析:可以发现：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ运肥料共涉及4个变量．它们都是影响总运费的变量．然而它们之间又有一定的必然联系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定． 设Ａ──Ｃx t，则： 由于Ａ城有肥料200 t：Ａ─Ｄ，(200-x) t． 由于Ｃ乡需要240 t：Ｂ─Ｃ，(240-x) t． 由于Ｄ乡需要260 t：Ｂ─Ｄ，(260-200+x) t． 那么，各运输费用为： Ａ──Ｃ 20x Ａ──Ｄ 25（200-x） Ｂ──Ｃ 15（240-x） Ｂ──Ｄ 24（60+x） 【解析】 设总运费为y，y与x的关系为： y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）. 即：y=4x+10040 （0≤x≤200） 由关系式或图象都可看出， 当x=0时，y值最小为10040． 因此，从Ａ城运往Ｃ乡0 t，运往Ｄ乡200 t；从Ｂ城运往Ｃ乡240 t，运往Ｄ乡60 t．此时总运费最少，为10040元． 1. （莱芜·中考）如图，过点Q（0，3.5） 的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图 象相交于点P，能表示这个一次函数图象的 方程是（ ） A．3x－2y＋3.5＝0 B．3x－2