最大应力.PPT

* * 11 动荷载 交变应力 11.1 概述 11.2 构件等加速直线运动或等速转动时的动应力计算 11.3 构件受冲击荷载作用时的动应力计算 11.4 交变应力下材料的疲劳破坏·疲劳极限 11.1 概述 11.1.1 基本概念 静荷载：荷载由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。构件内各质点加速 度很小，可略去不计。 动荷载： 荷载作用过程中随时间快速变化，或其本身不稳定（包括大小、 方向），构件内各质点加速度较大。 例:起重机以等速度吊起重物，重物对吊索的作用为静荷载。 起重机以加速度吊起重物，重物对吊索的作用为动荷载。 旋转的飞轮、气锤的锤杆工作时、打桩均为动荷载作用。 动响应：构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等）。 11.1.2 动载荷问题的分类及研究方法 （1）构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算； （2）构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算； （3）构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲劳强度计算。 实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过比例极限，在动载荷下虎克定律仍成立且 E静 = E动 。 动载荷问题的分类： 动载荷问题的研究方法： 本章将应用达朗贝尔原理和能量守恒定律，分析动载荷和动应力。 11.2 构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力 11.2.1 构件作等加速直线运动时的动应力 对于以等加速度作直线运动构件，只要确定其上各点的加速度 a ，就可以应用达朗贝尔原理施加惯性力，然后，按照弹性静力学中的方法对构件进行应力分析和强度与刚度计算。 a 如图所示，一起重机钢索以等加速度 a 提升一重物，重物的重量为 G，不计钢索的重量。求：钢索的动应力。 解：1、动轴力的确定 2、动应力的计算 G FNd a F I 说明：1、由此例题可知，动荷载下的应力计算是运用动静法，将其转化为静 荷载求得。 2、计算结果 中， 反映了在相应静荷载基础上动荷 载的效应，称 动荷因数，用 Kd 表示，则 3、强度计算 一薄壁圆环平均直径为 D，以等角速度 w 绕垂直于环平面且过圆心的平面转动。已知圆环的径向截面面积 A 和材料密度 r 。求圆环径向截面的正应力。 解：1、求动轴力 11.2.2 构件等速转动时的动应力 w D qd FNd FNd j dj 2、动应力的计算 作业： 习题 6-1 习题 6-8 11.3 构件受冲击荷载作用时的动应力 11.3.1 冲击 一个运动的物体（冲击物）以一定的速度，撞击另一个静止的物体（被冲击构件），静止的物体在瞬间使运动物体停止运动，这种现象叫做 冲击 。 冲击问题的分析方法：能量法 假设： 1、被冲击构件在冲击荷载的作用下服从虎克定律 2、冲击物与被冲击构件一起运动，无回弹。冲击应力瞬时传遍被冲击构件 3、冲击过程只有动能、势能、变形能的转换，无其它能量损失 4、冲击物为刚体，被冲击构件的质量忽略不计 由于冲击过程极短，精确计算其应力和变形较复杂。通常采用简化计算。 11.3.2 自由落体冲击 已知：一重量为 P 的重物由高度为 h 的位置自由下落，冲击到固定在等截面直杆下端 B 处的圆盘上，杆 AB 的长度为 l，横截面面积为 A。求冲击位移。 A P B h l A B B A 解：按简化计算法，不考虑系统冲击过程中热能、声能及其它形式能量的损失。 A P B h l A B B A 冲击后：应变能（弹性范围） 冲击前：势能 动能 动能 根据能量守恒定理： 降低动荷因数的措施： 1、 增大相应的静位移。例如在发生冲击的物体间放置一弹簧（ 缓冲弹簧） 2、 减小冲击物自由下落的高度。当 h → 0 时，即重物骤然加在杆件上，Kd = 2 ，表明骤然荷载引起的动应力是将重物缓慢作用所引起的静应力的 2 倍。 例11-1 图示矩形截面梁，抗弯刚度为 EI，一重为 F 的重物从距梁顶面 h 处自由落下，冲击到梁的跨中截面上。求：梁受冲击时的最大应力和最大挠度。 解（1）、动荷因数 F A B C H L/2 L/2 z h y b A L/2 L/2 B F C Dst 根据能量守