2013中科院量子力学真题解析.pdf

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中国科学院研究生院 2013年招收攻读硕士学位研究生入学统一 考试试题参考答案 科目名称:量子力学 P 2  2 2 一 、 解 : ( 1 ) H   V ( r)     V ( r) 2  2  定 态 薛 定 谔 方 程 : H   E  2 1  2 l2  [  ( 2 r  2 2 )  V ( r ) ]  E 2  r r  r  1  2 2  l2 2 ( r )  2 [ ( E  V ( r ) )  2 2 ]  0 r r   r 令   R ( r ) Y ( ,  ) , l  0 , 1 , 2 , . . . . , m  l , l  1 , . . . ,  l. l lm  1  2 2  l2  ( rR Y )  [ ( E  V ( r ) )  ] R Y  0 2 l lm 2 2 2 l lm r r   r 1 d 2 2  l ( l  1 ) Y ( rR )  [ ( E  V ( r ) )  ] R Y  0 lm r dr 2 l  2 r 2 l lm 1 d 2 2  l ( l  1 )  ( rR )  [ ( E  V ( r ) )  ] R  0 r dr 2 l  2 r 2 l d 2 2 d 2  l( l  1 ) 即 R ( r )  R ( r )

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