一次函数跟一元一次不等式.ppt

根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集。 课堂检测： 课堂检测： 9.作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题： （1）x取何值时，2x－4＞0？ （2）x取何值时，－2x+8＞0? （3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？ （4）你能求出函数y1=2x－ 4，y2=－2x+8的图象与x轴 所围成的三角形的面积吗？ 并写出过程. 3、如图，利用y=－2.5x+5 的图象， （1）求出－2.5x+5=0 的解； （2）求出－2.5x+5＞0 的解集； （3）求出－2.5x+5≤0的解集； （4）你能求出－2.5x+5＞3的解集吗？ （5）你还能求出哪此不等式的解集呢？ y x 2 5 0 1．已知y1=-x+1和y2=-2x-1，当x-2时y1y2；当x-2时 y1y2，则直线y1=-x+1和直线y2=-2x-1的交点是（ ） A（-2，3） B（-2，-5） C（3，-2）D（-5，-2） 2．已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与 y=- x+4的交点是（ ） A（1，0）B（1，3） C（-1，-1） D（-1，5） 3．直线AB∥x轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任 意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，那 么直线y=3与直线x=2的交点是（ ） A（3，2） B（2，3） C（-2，-3） D（-3，-2） 5．已知直线y=ax+b经过点（1，2）和（2， 3），则a=________，b=________． 6．解方程组 解为_______，则直线 y=-x+15和y=x-7的交点坐标是________． 7．已知函数y=mx-（4m-3）的图象过原点，则 m应取值为__________． 8．直线y=2x-1与y=x+4的交点是（5，9），则 当x_______时，直线y=2x-1上的点在直线 y=x+4上相应点的上方；当x_______时，直 线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方． 1.这节课我们学到了哪些知识？ 2.我们是用哪些方法获得这些知识的？ 3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？ 回顾 反思　 求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。 2、如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 ≥y2 ，则（ ） x ≥ 3 x ≤3 2 ≤ x ≤ 3 x ≤ 4 1、已知函数Y=3X+8，当X————————，函数 的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X———————— ，函数的值不大于2。 = ≤- 2 B * 一次函数与一元一次不等式 我们来看下面的问题： 1.解不等式：2x-4＞0 问题1、2、3间有什么关系? 2. 当自变量x为何值时函数y=2x-4值大 于0? 3、画出函数y=2x-4的图象，并求出它与x轴的交点坐标。 “解方程ax+b=0(a,b为常数)”与“求自变量x为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系? （同一个问题） 问：(1)解不等式2x-40 (2)当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0 这两个问题有什么关系呢? 因为函数值y＞０，即2x-40 　　　　　　　　　　　x2 （同一个问题） 能否利用图象中观察不等式的解集呢? 从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐 标的值. 画图象 x y 0 1 -2 2 ② 观察x在什么范围时图象在x轴上方 ③ (在x轴上方表明函数值y0) 所以此不等式的解集是x2 能否利用这个图象观察出2x-40的解集呢? (在x轴下方表明函数值y0) 所以此不等式2x-40的解集是x2 能否根据这个图象观察出不等式2x-42的解集呢? 3 利用图象求不等式6x-3＜x+2的解 方法一: 将方程变形为ax+b＜0的形式 5x-5＜0 转化为函数解析式 画图象 y=5x-5 方法二: 把不等式6x-3＜x+2的两边看成是两个函数:即y１=6x-3,y２=x+2 转化为两个函数 画出两个函数图象 找出交点 （观察x在什么范围时图象y１点在y２点的下方） 0 -1 y x 1 x y 0 1 -2 2 所以不等式6x-3＜x+2的解是x＜1 所以不等式6x-3＜x+2的解是x＜1 (观察x在什么范围时图象上的点是x轴下方) 归纳：