一元二次方程的根跟系数的关系：__ppt课件课本.ppt

???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 小竞赛 推导 例1 例2 结论 小结 探究 小测验 知识小竞赛 设 x1 、 x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表 x1 · x2 x1 + x2 一元二次方程 5 6 2、一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间 这种关系，是这几个方程特有的呢，还是对于任 何一元二次方程都具有的呢？ 1、根据所填写的表格，你能发现x1 + x2 ， x1 · x2与方 程 的系数有什么关系？ 返回 公式的推导过程 返回 结论 返回 解：设方程的另一个根为x1，那么 返回 例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程 两个根的；（1）平方和；（2）倒数和 解：设方程的两个根是x1 x2，那么 返回 1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？ 2、已知方程 的一个根是 1， 求它的另一个根和m的值。 3、设 x1 、 x2是方程 利用 根与系数的 关系，求下列各式的值： 返回 结论 特例 返回 公式的特例 公式的应用 返回 1、如果-1是方程2X2－X+m=0的一个根，则另 一个根是___，m =____。 2、设 X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则 X1+X2 = ___ ,X1X2 = ____， X12+X22 = ( X1+X2)2 - ___ = ___ ( X1-X2)2 = ( ___ )2 - 4X1X2 = ___ 3、判断正误： 以2和-3为根的方程是X2－X-6=0 （ ） 4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _____ 。 X1+X2 2X1X2 -3 4 1 14 12 × 2和-1 基础练习 （还有其他解法吗？） 一正根，一负根 △＞0 X1X2＜0 两个正根 △≥0 X1X2＞0 X1+X2＞0 两个负根 △≥0 X1X2＞0 X1+X2＜0 { { {