《第八章稳恒电流的磁场》-课件设计（公开).ppt

例题8-12 一均匀带电的长直柱面，半径为R，单位面积上的电量为?，以角速度?绕中心轴线转动，如图8-37所示，求柱面内外的磁场。 解 旋转的柱面形成圆电流，它和一个长直螺线管等效。 由长直螺线管的磁场可知，柱面外的磁场为零；而柱面内的磁场为 =?o×单位长度上的电流强度 ? 图8-37 一. 匀速运动点电荷的磁场 I=qn?ds 设电流元Idl 的横截面积为ds，导体单位体积内有n个带电粒子,每个粒子带有电量q，以速度?沿Idl 的方向作匀速运动，由例 题 可知 Idl =qn?dsdl =q?.ndsdl 在电流元Idl 内运动的带电粒子数为: dN=ndsdl。 一个运动电荷产生的磁场= r P Idl ds I 图8-37 §8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动 (8-7) 例题8-13 一电子以速度?=1.0×107m/s作直线运动, 求该电子在与它相距r =10-9m的一点处产生的最大磁感应强度。 解 由式(8-19)可知，磁场的最大值为 于是一个运动电荷产生的磁场就是: (8-19) 又：电子以速度?=1.0×107m/s作半径r =10-9m的圆周运动, 则圆心处的磁感应强度是多少？ 一个电荷q在磁场B中以速度?运动时，该电荷所受的磁场力(也称为洛仑兹力)为 二 .带电粒子在磁场中的运动 洛仑兹力的大小 f=q?Bsin? 式中:?为电荷的运动方向与所在点磁场B的方向之间的夹角。 (8-20) 洛仑兹力f 的方向垂直于? 和B 组成的平面。 若q0,则 f 的方向与??B 的方向相同; 若q0,则f 的方向与??B 的方向相反。 +q ? f B ? 图8-38  1.由于洛仑兹力的方向总是与电荷的运动方向垂直,所以洛仑兹力对运动电荷不作功。 2.带电粒子在匀强磁场中的运动 因为洛仑兹力 f=q?Bsin? =0，所以带电粒子在磁场中作匀速直线运动。 带电粒子作匀速率圆周运动。圆周运动的半径和周期分别为 (8-21) (8-22) ? B B ? ^ ?与B有一夹角? 此时带电粒子一方面以?⊥=?sin?在垂直于B的平面内作圆周运动,同时又以? =?cos? 沿磁场B的方向作匀速直线运动。 这两种运动叠加的结果是粒子以B的方向为轴线作等螺距螺旋线运动(见图8-40)。 ? ? B 图8-40 ? =?cos? ^ ? =?sin? 螺距 半径 周期 图8-41 ? ? B ? =?cos? ^ ? =?sin? 图8-42 磁聚焦示意图 尽管在P点电子束中电子的速度各不相同,但周期相同，所以它们散开在磁场中沿各自的螺旋线绕行一周后,都又会重聚于同一点P′。这就是磁聚焦的基本原理。它已广泛地应用于电真空器件中,特别是电子显微镜中。 因为端部的磁场设计得比中部的强,带电粒子运动到端部附近时,就像在一个瓶子的颈部一样被收束得更细,加上带电粒子在非均匀磁场中所受的洛仑兹力总有一个指向磁场较弱方向的轴向分量,在这个分力的作用下,接近端部的带电粒子就像光线遇到镜面反射一样,又沿一定的螺旋线向中部磁场较弱部分返回。这样,高温等离子体中的带电粒子就被磁场约束在一定的区域内来回运动而不能逃脱。这就是所谓的磁塞效应和磁镜效应。 图8-42 磁约束 等粒子体的温度高达几千万度，甚至上亿度。 三 .霍耳效应  1879年,霍耳(A.H.Hall)发现下述现象:在匀强磁场B中放一板状金属导体,使金属板面与B的方向垂直,在金属板中沿着与磁场B垂直的方向通以电流I,则在金属板上下两个表面之间就会出现横向电势差VH(见图8-43)。这种现象称为霍耳效应,VH称为霍耳电势差。 b I 图8-43 B a 上下两个表面之间的电场用EH 表示。 产生霍耳效应的原因：金属中的自由电子受洛仑兹力的作用。 VH fm ? 达到稳恒状态时， -eEH=-e?B 即 EH=? B VH= EH.a=a?B I=ne? 式中b是导体在磁场方向的厚度。 霍耳效应不只在金属导体中产生,在半导体和导电流体(如等离子体)中也会产生。 (8-22) 得 b I 图8-44 B a VH fm ? ab 9 金属导体中形成电流的载流子是带负电的自由电子；在N型半导体中的多数