《第三章练习》-课件设计（公开).pptVIP

有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固定轴OO`转动，转动惯量为J。台上有一个，质量为m，当他站在离转轴r处时，转台和人一起以ω1的角速度转动，如图，若转轴外摩擦可以忽略，问当人走到台边缘时，转台和人一起转动的角速度ω2= 。 质量为m，长为L的均匀细棒，竖直悬挂于一水平光滑轴，现用力F打击棒的中部如图，打击时间为t；求：打击后棒的角速度以及杆上摆的最大角度。 质量分别为m和2m的两物体（都可视为质点），用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为2m的质点的距离为l/3，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量大小为 。 A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮。A滑轮挂一质量为m的物体，B滑轮受拉力为F，而且F=mg。设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮的摩擦，则有 (A) βA =βB (B) βA βB (C) βAβB (D)开始时βA =βB ，以后βA βB 两个匀质圆盘A和B的密度分别为ρA和ρB，若，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB ，则 (A) JAJB (B) JB JA (C) JA=JB (D) JA、JB 哪个大，不能确定 有两个力作用在一个有固定轴的刚体上. (1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零; (2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零; (3)这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零; (4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零. 在上述说法中, (A) 只有(1)是正确的. (B) (1)、(2) 正确, (3)、(4)错误, (C) (1)、(2)、(3)都正确, (4)错误. (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确. 长为l，质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为Ml2/3，开始时杆竖直下垂，如图所示，有一质量为m的子弹以水平速度v0射入杆上A点，并嵌在杆中，OA=2l/3，则子弹射入后瞬间杆的角速度= 。 * 求： ⑴t =6 · 0 s时的转速 ； ⑵角加速度随时间变化的规律； ⑶启动后6 · 0 s 内转过的圈数。 解：⑴根据题意转速随时间的变化关系， 将t =6 · 0 s 代入，即得： Ex.1 某种电动机启动后转速随时间变化 式中 的关系为： ⑶ t =6 · 0 s 时转过的角度为 则 t =6 · 0 s 时电动机转过的圈数 ⑵角加速度随时间变化的规律为： O′ O 解 设棒的线密度为 ，取一距离转轴 OO′ 为 处的质量元 ex.2 一质量为 、长为 的均匀细长棒，求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量 . O′ O 如转轴过端点垂直于棒 解: J 是可加的，所以若为薄圆筒（不计厚度）结果相同。 R O dm 求质量为m、半径为R 的均匀细圆环的转动惯量。 轴与圆环平面垂直并通过圆心。 在圆环上任取质量元 dm Ex.3 (圆盘) 一长为a、宽为b的匀质矩形薄平板，质量为m，试求:(1)对通过平板中心并与长边平行的轴的转动惯量; (2)对与平板一条长边重合的轴的转动惯量。 Ex.4 匀质圆盘的质量为m，半径为R，在水平桌面上绕其中心旋转，如图所示。设圆盘与桌面之间的摩擦系数为μ，求圆盘从以角速度ω0旋转到静止需要多少时间？ Ex.5 如图，已知物体质量为m，滑轮的半径为R，转动惯量为J，假设摩擦力矩为Mf。求系统的加速度。 m Ex.6 质量分别为m和２m、半径分别为r和２r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图示，求盘的角加速度的大小。 Ex.7 如图，已知物体质量分别为m1和m2，滑轮的半径分别为R1和R2，转动惯量分别为J1和J2，求系统的加速度。 m2 m1 R1 J2 J1 R2 Ex.8 Ex. 9 质量m=1.1kg半径为r的匀质圆盘，可绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动