新人教版七年级数学上册第一章节有理数的乘方ppt.ppt

几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？ 积的符号是由负因数的个数确定的， 若负因数的个数为偶数时，积的符号为正； 当负因数的个数为奇数时，积的符号为负． 计算： 思考： 如图，一正方形的边长为a, 则它的面积为 . a·a 如图，一正方体的棱长为a, 则它的体积为 a·a·a (第1课时 乘方 ) 2个 相加可记为： 3个 相加可记为： 4个 相加可记为： 个 相加可记为： 边长为 的正方形的面积可记为： 那么4个 相乘可记为： 棱长为 的正方体的体积可记为： 个 相乘又可记为： 探究新知 个 个 计算时，在这个积中有100个a相乘。这么长的算式有简单的记法吗？ 这个式子有什么特点： 100个相同的因数a相乘. 个 100 一般地,n个相同的因数a相乘, 记作 ,读作a的n次方。 a ·a · … ·a ·a n个 an 记作 an 即 个相同的因数 相乘，即 我们把它记作 ； 即 这种求 个 的积的运算，叫做乘方。 相同因数 乘方的结果叫做幂。 在 中， 叫做底数， 叫做指数。 幂 指数 相同因数的个数 底数 相同因数 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。 指数 底数 幂 如：在 中，底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） 9 4 9的4次方 或9的4次幂 活动1： 记作 记作 说出下列各式的底数和指数，并把他们读出来。 说一说： 底数是8，指数3，读作：8的3次方。 底数是-9，指数是5， 读作：-9的5次方。 想一想，说一说： 8 0 123 一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。 0的任何正整数次幂都是0。 指出下列每个的底数和指数。 ,6 练一练： 请指出下列各组 数的异同。 注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数, 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来. 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= ； 2、3×3×3×3×3= ； 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ； 4、 练习2： 二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？ 的相反数是 解： 例1：计算 讲解例题： 例2：计算： 解： 如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？ 不可能！正数的任何次幂是都正数 正数的任何次幂是正数； 得出： 正 负 例3： 9 -32 1 负数的奇次幂是___数 负数的偶次幂是___数。 思考：这四个幂，底数都是负数，为什么两个幂是正数，而另两个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？ 根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂是正数； 0的任何正整数次幂是0； 归纳： 计算： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 4、 = ； 5、 = ； 6、 = ； 1 －1 25 -0.001 -27 7、一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？ 巩固练习： 回顾与小结 本节课里你学到了什么？ 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的； 2、有理数的乘方的意义和相关概念； 幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 3、乘方的性质 （1）负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数； （2）正数的任何次幂都是正数； （3）0的任何正整数次幂都是0。 3.乘方的有关运算 进行乘方运算应先确定符号后再计算。