《花边有多宽(二)》-课件设计（公开).pptVIP

* 教学目标： 1会根据题意列一元二次方程。 2会探索一元二次方程的解或近似解。 1、一元二次方程的定义 经过变形后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次是二次，这样的整式方程叫一元二次方程 2、一元二次方程的一般形式： ax2+bx+c=0?? (a≠0 ，a，b，c 为常数 ) 其中ax2是二次项，a是二次项的系数。 其中bx是一次项， b是一次项的系数。 其中c是常数项。 在一般形式ax2+bx+c=0中， 注意（1）一般形式的右边必须是0， （2）左边是按降幂排列的三项式， 当然也可以没有一次项、常数项。 （3）当a≠0时，是一元二次方程。 （4）当a=0并且b≠0 时 ，是一元一次方程。 1? 指出下列方程中哪些是一元二次方程     （1） （2） （3） （6） （5） (4) 解（1） ，（2） ，（5） 。 2.方程 化成一般形式后， a,b,c分别（　　　） （A）3，－4，－2　 （B）3, 2，－4　 （C）3，－2，－4　　（D）2，－2，0 B 3.一元二次方程 化成一般式后， 二次项系数为1，一次项系数为－1，则a 的值为（　　　） （A）－1　　（B）1　　（C）－2　　（D）2 3试问当m，n是什么实数时，关于x的方程 （n+1）ｘ2－（２ｍ＋ｎ－３）ｘ－４＝０ （１）是一元二次方程？ （２）是一元一次方程？ 解：当ｎ＋１?0,即ｎ?-１时是一元二次方程 当ｎ＋１=0,且2m+n-3 ?0是一元一次方程 即:n=-1 且 m ? 2时是一元一次方程. 4.方程 (a2-1)x -6x+5=0 , 则当 a _______ 时，b_______ 时是一元二次方程. 2b+1 用估算的方法求一元二次方程的近似根。 有些实际问题在解决的时候，可根据实际情况情况确定大体的取值范围，因此我们可用逼近的方法求近似根。 第一步：化为一般形式 2x2 –13x+11=0 第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。 X可能大于4吗？ X可能大于2.5吗？ 不可能是0,没有实际意义 X可能小于0吗？ x的范围是 0 ≤ x ≤2.5 解：设花边的宽为Xm，根据题意得， 5cm 8cm x 8-2x 5-2x （8-2x)(5-2x)=18 第三步:在x范围内取整数值,分别代入方程，如果有一个数能够使方程的左边等于0,则这个数就是方程的一个解. 2x2 –13x+11=0 ( 0 ≤x≤2.5 ) 2x2 –13x+11 2 1 0 x 11 0 -7 当x=1时，2x2 –13x+11=0 ，所以方程的解为x=1 若在x许可的范围内取整数值，没有一个数能够使方程的左边等于0怎么办？ 列表 （x+6）2+7 2 =102 7m 10m X+6 一化简： x2+12x-15 =0 二：X的大致范围 是1 x 2 ，整数部分是1 三：保留整数部分不变，从0.1取到0.9找十分位 1.6 1.5 x2 +12x-15 x 1.7 1.4 1.3 1.2 1.1 -0.59 0.84 2.29 3.76 5.25 6.76 8.29 练习1 第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够 使方程的左边等于0, 则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程精确到十分位的取值。 1.6 1.5 x2 +12x-15 x 1.7 1.4 1.3 1.2 1.1 -0.59 0.84 2.29 3.76 5.25 6.76 8.29 X的大致范围 是1.1 x 1.2， 因此的整数部分是1,十分位是1 练习2： 一个长方形的周长为30厘米，面积为54厘米，设宽为x厘米。 解(1)设长方形的宽为x厘米,则长为(15-x)厘米. x(15 -x)=54 (2) x表示长方形的实际宽,不可能小于0 (3)不可能,因为长与宽的和是15, x可能大于15. (1)根据题意列方程。 (2)x可能小于0吗？说出理由. (3)x可能大于15吗？说出理由. (4)能否想一个办法求得长方形的长x? x 15-x x2 -15x+54 7 6 5 4 3 2 1 x 40 28 18 10 4 0 -2 当x=6时， x2 -15x+54=0 15-x x (4）如何估算长方形的长x? 一：化简x2 -15x+54=0 二：根据题意x的范围