北师大版绝对初中数学.ppt

学习目标 1、借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。 2、知道 的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 3、能求一个数的绝对值和相反数。 4、会利用绝对值比较两个负数的大小。 在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的（ ）侧，且与原点的距离（ ） * | a | 2与-2有什么相同点？ 3|2 - 3|2 与 ， 5与-5呢？ 想一想 你还能列举两个这样的数吗？ 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一 个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 规定： 0的相反数是0 一、相反数的定义 2与-2有什么相同点与不同点？ 它们在数轴上位置有什么关系？ 3|2 - 3|2 与 ， 5与-5呢？ 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 3|2 3|2 - 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一 个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 一、相反数的定义 规定： 0的相反数是0 两 相等 1.分别写出下列各数的相反数： 5，－7， ，＋11.2，0 2.数轴上表示互为相反数的两个数的点的 距离是8，则这两个数是（ ） 4 和－4 3.若一个数的相反数是负数，则这个数是（ ）数。 正 负数和0 4.若一个数的相反数是非负数，则这个数是（ ）。 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 大象走到哪儿？距原点多远? 两只小狗分别到哪儿？距原点多远? 观察下图,回答问题: 创设情境，导入新课 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 1、定义：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 距离 +4的绝对值记为|+4| = 4 -3的绝对值记为|-3| = 3 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 3 4 一、绝对值的定义 小鸡距原点多远? +2的绝对值是2 记作 | +2 | = 2 小狮子距原点多远？ +3的绝对值是3 记作 | +3 | = 3 - 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3 小羊距原点多远? 二、绝对值的表示： 例1、求下列各数的绝对值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0. 解:| -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5； | -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ； | 0 | = 0． | - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ； 结论: ★1互为相反数的两个数的绝对值相等. ★2正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 发现什么? | -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5； | -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ； | 0 | = 0． | - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ； 议一议： 若a为0, | a | = 0； 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 若a为正数 ,| a | = a； 若a为负数, | a | = -a； 用字母表达成式子: 正数 正数 零 3、绝对值的性质： ( 1 ) 求出下列各数的绝对值， | -1.5 | = 1.5； | -3 | = 3； | - 1 | =1 ； | -5 | = 5 ； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 （ 3 ）你发现了什么？ ( 2 )在数轴上表示下列各数，并比较它们大小 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1.5 -1 -3 -5 - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 做一做 - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 4、用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 比较大小: - 8 9 - 7 8 解:因为| - | = = ， | | = = ， 　 　∴ 　﹤ ， 　　∴- ﹥- - 7 8 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)| -1| = 1， | -5 | =