同类项跟合并同类项.ppt

同类项及合并同类项法则 第二章　整式的加减 七年级上册 1. 叫做单项式． 单项式中的 叫做单项式的系数， 单项式中 叫做单项式的次数． 2. 叫做多项式． 多项式中的 叫做多项式的项， 多项式中 叫做多项式的次数． 3. 统称为整式． 只含有数或字母的积的式子 数字因数 所有字母的指数的和 几个单项式的和 每个单项式 次数最高的项的次数 单项式和多项式 知识回顾 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需的时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，请你用含t的式子表示这段铁路的全长． 问题1 100t＋120×2.1t 思考：如何化简这个式子呢？ 100t＋120×2.1t ＝100t＋252t(千米) 探究新知 探究 (1)运用有理数的运算律计算： 100×2+252×2= ， 100×(-2)+252×(-2)= ， = 352t (2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t + 252t = . (100+252)×2 = 352×2 (100+252)×(-2) = 352×(-2) . (100+252)t 探究新知 填空： (1) =( ) ； (2) =( ) ； (3) =( ) . -152 5 - 解： (1) (2) (3) 探究练习 观察多项式 问题2 ①每一个式子的两项含有相同的字母； ②相同字母的指数也分别相同. ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变. (1)上述各多项式的项有什么共同特点？ (2)上述多项式的运算有什么共同特点？从中你能得 到什么规律？ 探究新知 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别 相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 同类项的定义 新知归纳 判断下列各组中的两个单项式是否是同类项： (1) 与 ( ) (2) 与 ( ) (3) 与 ( ) (4) 与 （ ） (5) 与 ( ) 练习 小结：判断同类项的基本要领： (1)字母 ，相同字母的指数也分别 ； (2)与 无关，与 无关. 相同 相同 系数 字母的排列顺序 简称：两同两无 否 否 否 是 是 新知巩固 方法： 1.现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学； 2.老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片； 3.其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项，请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片； 4.请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友． 游戏：找“同类项”朋友 15号 abc 11号 x2y 7号 -2yx2 16号 0.3 12号 5y2x 8号 -1 4号 103c2ba 3号 abc2 5号 2% 9号 -4x2y 13号 ab 14号 -9ab 6号 5ab 2号 π 1号 -x2 10号 x2 A A B B C C B B D D E E D E 智力大比拼——找朋友 探究： 找出下列多项式中的同类项并进行合并： 思考： 以上每一步运算的依据是什么？需要注意哪些要求？ (交换律) (结合律) (分配律) (按字母的指数从大到小顺序排列) 探究新知 1.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的定义和法则 2.合并同类项的法则 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变. 探究归纳 例1.合并下列各式的同类项: (1) (2)