有理数的加法运算律课件课本.ppt

1．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？ (1)(-9.18)+6.18；??????? (2)6.18+(-9.18)；????? (3)(-2.37)+(-4.63)； 2．计算下列各题： (1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]；? (3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]；? (5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]． 通过以上的计算你发现了什么？ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律： a+b=b+a 二、??得出法则，揭示内涵 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律：(a+b)＋c=a+(b+c) 三、强化法则，深入理解 使用运算律通常有下列情形： (1)符号相同的数可以先相加。 (2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加； 例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 有没有简便的方法，给大家说一说吗？ 解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30 解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7] =(-20)+(50)+0 =30 谁简便？ 两种解法的结果一样吗？根据什么？ 四、例题示范，初步运用 例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）】+7.3 =（-4）+（-7）+7.3 =（-4）+【（-7）+7.3】 =（-4）+0.3 =-3.7 凑整 凑整 换成相反数相加 这样的算法是不是比较简便呢？ 例3 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 　2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 　求这10 筐苹果的总重量. 解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5） =（2+3+3）+（-4）+【2.5+（--2.5）】+【（-0.5)+(-1)+1.5】 =8+（-4）=4 30×10+4=304(千克） 答：10筐苹果总共重304千克 通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？ (1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0； (2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数 (3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d） (4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C 五、分层练习，形成能力 1 判断题 （×） （×） （∨） （×） 2 填空题： （1） ＿ +( -5)=13 （2）5 + ＿ =-3 （3）3+ ＿ +（-5）=10 （4） ＿ +（-4）+（-5）=-12 （5）15+ ＿ +（-11）=0 （6）-9+ ＿ +18=36 (+18) ( -8 ) ( +12 ) ( -3 ) ( -4 ) ( 27 ) 3 用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-35)． 解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35)????(加法交换律) =[16+24]+[(-25)+(-35)]? (加法结合律) =40+(-60)????(同号相加法则) =-20?(异号相加法则) 解：16+(-25)+24+(-35） =（-9）+24+（-35） =15+（-35） =-20 通过计算比较那种运算简便、正确率高？ 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7 +88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4-90×10=5.4 答：10袋小麦一共905.4千克，总计 超过5.4千克。 4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）