余角跟补角的定义跟性质.ppt

如图∠AOB = 90 °,∠COD = 90 °∠1与∠2是什么关系？ 解： ∵∠AOB = 90 °,∠COD = 90 ° ∴∠1=∠2 ∴∠1+∠DOB=90° ∠2+∠DOB=90° (同角的余角相等） 巩固练习 O D C B A 2 1 强化练习，巩固提高 （1）一个角是70o39′，求它的余角和补角. （2）∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？ （3）一个角是钝角，它的一半是什么角？ 它的余角是90o－70o39′=19o21′， 它的补角是180o－70o39′=109o21′. 由180o－ ∠α=3 ∠α， 解得∠α=45o. 锐角 A O B E D C ∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= . 2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB， ∠COE = 90 ° 则∠BOC = 　 　， ∠COD = 　 　。 检测 ∠DOE ∠AOE 30 ° 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等. 　如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？ 300m 200m 东 南 西 北 东南 西南 西北 东北 你知道方位角吗？ 东 西 北 南 O （1）正北，正南，正西，正东， （2）西北方向:_________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________ 射线OD A B C D OC OB OA 45° 射线OE 射线OF 射线OG 射线OH E G F H 45° 45° 45° 探究：方位角 直线AB和直线CD互相垂直，所成四个角 均为直角 2.南偏西25° 1.北偏东70° 70° 北 西 东 O 南 25° A B 探究：方位角 方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向 例１　如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照 这条射线，画出表示下列方向的角： （１）南偏东２５０　　　　（２）北偏西６００ A 东 南 西 北 300 25° 60° * 余角和补角 1 2 2 1 1 2 互为余角 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。 图中给出的各角，那些互为余角？ 10o 30o 60o 80o 50o 40o 3 4 3 4 3 4 互为补角 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。 图中给出的各角，那些互为补角？ 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 我来试一试： 77° 62°23′ 45° 32° 5° ∠α的补角 ∠α的余角 ∠α 27°37′ 117°37′ 85° 175° 58° 148° 45° 135° 103° 13° x 90° x 180° x 练习 一、填空 1、70°的余角是　 　 ，补角是　 　 。 2、 ∠ ? （ ∠ ? 90 ° ）的余角是 　 　 ，它的补角是 　 。 110 ° 20° 90°- ∠ ? 180°- ∠ ? 重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角) 锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ） ∠?的补角是（180 °—∠ ? ） 例1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数。 解： 设这个角是x °，则它的补角是 （ 180°-x°）,余角是(90°-x°) 。 根据题意得： （180°-x°）= 4 (90°-x°) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 °。 若∠1 + ∠2 =180 °, 则 .( ) 若∠1和∠2互补, 则 .( ) 若∠3 + ∠4 =90 °,则 .(