同角三角函数的基本关系(公开章节).ppt

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2018-12-20 发布于湖北
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同角三角函数的基本关系(公开章节)

同学们！我们大家一起来计算下列各式：例1 已知，求的值。 * * 欢迎各位领导、老师的到来上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示，任意角α三角函数是如何定义的呢？ 1.复习 P(x,y) O x y 1 M A(1,0) α sinα=_______ cosα=_______ tanα=_______ y x 同角三角函数的基本关系 O x y 1 M A(1,0) α 在Rt△OMP中,由勾股定理有 MP2 + OM2= P(x,y) y2 + x2 =1 sin2α+cos2α=1 根据三角函数的定义当同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切. OP2=1 ①平方关系： ②商数关系： 2.同角三角函数的基本关系式总结如下：平方关系基本变形：商数关系基本变形：解：（1）当时（2）当时分类讨论堂上练习因α是第三角限角所以解：证法1:由cosx≠0,知sinx≠-1,所以1+sinx≠0,则证法2:因为且1-sinx≠0,cosx≠0,所以