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4000838302 培优版秋季第1册 博易新思维数学 5、移的妙解 ——巧求周长（一） 4000838302 课前大拷问： 1、什么是周长？ 2、你会求哪些图形的周长？ 4000838302 周长公式： 边长 宽 长 正方形周长=边长×4 长方形周长=（长+宽）×2 4000838302 20米 20米 60米 60米 80米 40米 4000838302 （80+60）×2=280（米） 答：这个图形的周长是280米。 长80米 宽60米 一个标准的长方形 4000838302 1、求下图阴影部分的周长。（四个角上是每边长10厘米的小正方形，单位：厘米） 4000838302 【解析】：图形为非标准化图形，也可知道所有线段长度，可直接计算，但是能否将其转化为标准图形计算。 4000838302 【解答一】：平移部分线段，转化后的图形为一个正方形，可直接用周长公式： 周长=边长×4 周长=100 ×4=400（厘米） 答：图中阴影部分周长为400厘米。 【解答二】：也可利用小正方形边长为10厘米来计算出每一小段线段的长度，最后求和来计算总的周长。 2 、下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。 4000838302 【解答】： 周长 =（长+宽）×2 =（2+3） ×2 = 10（米） 答：此图形的周长为10米。 4000838302 例2：有一批长6厘米，宽3厘米的长方形，按下图所示方法摆放，共摆了4层，求摆好的图形的周长。 一个标准的长方形 长：（6×4）厘米 宽：（3×4）厘米 6×4=24（厘米） 3×4=12（厘米） （24+12）×2=72（厘米） 答：摆好的图形的周长是72厘米。 4000838302 长：4×2=8个 宽：4×2=8个 （6+3）×8=72（厘米） 答：摆好的图形的周长是72厘米。 4000838302 1、有一批长6厘米，宽3厘米的长方形，按下图所示方法一层、二层、三层地摆下去，共要摆10层，求摆好的图形的周长。 …… …… 长：10 ×2=20个 宽：10×2=20个 （6+3）×20=180（厘米） 答：摆好的图形的周长是180厘米。 4000838302 例3、下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。 3 3 3 4000838302 【解答】：每边长3厘米，易数出共有12条边。 周长=3×13=36（厘米） 答：此图形的周长是36厘米。 例4、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米） 4000838302 【解析】：平移后的图形，除组成一个标准的长方形外，还多了两条长1米线段，计算周长的时候须将他们加进去。 【解答】：周长=（3+5）×2+1×2=18（米） 答：花园的周长为18 米。 1、下图是一个零件的平面图。求这个零件平面的周长。 6厘米 2厘米 8厘米 （8+2）×2=20（厘米） 6×4=24（厘米） 20+24=44（厘米） 答：这个零件平面的周长 是44厘米。 4000838302 例5：下图是由若干个相等的正方形组成的“土”字,已知每个正方形的边长是1厘米,这个字的周长是多少厘米？ 4000838302 【解析】：同样可以采取直接数边的方法来解决此问题。 1×24=24（厘米） 答：这个字的周长是24厘米 4000838302 标准图形的周长公式： 正方形周长=边长×4 长方形周长=（长+宽）×2 求周长的方法： 1、平移法——将非标准图形转化为标准图形来套用计算； 2、直接法——求出所有线段长度，相加即为周长。若每段长度相等，则数出数量相乘即可。 4000838302 博易新思维数学