层次分析法如何确定权重.ppt

“选择旅游地”中准则层对目标的权向量及一致性检验 准则层对目标的成对比较阵 最大特征根?=5.073 权向量(特征向量)w =(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T 一致性指标 随机一致性指标 RI=1.12 (查表) 一致性比率CR=0.018/1.12=0.0160.1 通过一致性检验 正互反阵最大特征根和特征向量的简化计算 精确计算的复杂和不必要 简化计算的思路——一致阵的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互反阵的列向量都应近似特征向量，可取其某种意义下的平均。 和法——取列向量的算术平均 列向量归一化 求行和归一化 精确结果:w=(0.588,0.322,0.090)T, ?=3.010 计算某一层次所有因素对于最高层(总目标)相对重要性的权值，称为层次总排序。 这一过程是从最高层次到最低层次依次进行的。 对总目标Z的排序为 的层次单排序为 即 B 层第 i 个因素对总目标的权值为： （影响加和） 层的层次总排序为： B层的层次 总排序 A B 层次总排序的一致性检验 设 层 对上层( 层)中因素 的层次单排序一致性指标为 ，随机一致性指为 ， 则层次总排序的一致性比率为： 当 时，认为层次总排序通过一致性检验。层次总排序具有满意的一致性，否则需要重新调整那些一致性比率高的判断矩阵的元素取值。 到此，根据最下层（决策层）的层次总排序做出最后决策。 记第2层（准则）对第1层（目标）的权向量为 同样求第3层(方案)对第2层每一元素(准则)的权向量 方案层对C1(景色)的成对比较阵 方案层对C2(费用)的成对比较阵 …Cn …Bn 最大特征根 ?1 =3.005 ?2 =3.002 … ?5 =3.0 权向量 w1(3) w2(3) … w5(3) =(0.595，0.277，0.129) =(0.082，0.236，0.682) =(0.166，0.166，0.668) 选择旅游地 第3层对第2层的计算结果 w(2) 0.263 0.595 0.277 0.129 3.005 0.003 0.001 0 0.005 0 3.002 0.682 0.236 0.082 0.475 3 0.142 0.429 0.429 0.055 3.009 0.175 0.193 0.633 0.090 3 0.668 0.166 0.166 0.110 组合权向量 RI=0.58 (n=3), CIk 均可通过一致性检验 方案P1对目标的组合权重为0.595?0.263+ …=0.300 方案层对目标的组合权向量为 (0.300, 0.246, 0.456)T 1.建立层次结构模型 该结构图包括目标层，准则层，方案层。 层次分析法的基本步骤归纳如下 3.计算单排序权向量并做一致性检验 2.构造成对比较矩阵 从第二层开始用成对比较矩阵和1~9尺度。 对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。 计算最下层对最上层总排序的权向量。 4.计算总排序权向量并做一致性检验 进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率 较大的成对比较矩阵。 利用总排序一致性比率 四. 层次分析法的广泛应用 应用领域：经济计划和管理，能源政策和分配，人才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题，产业结构，教育，医疗，环境，军事等。 处理问题类型：决策、评价、分析、预测等。 建立层次分析结构模型是关键一步，要有主要决策层参与。 构造成对比较阵是数量依据，应由经验丰富、判断力强的专家给出。 国家综合实力 国民 收入 军事 力量 科技 水平 社会 稳定 对外 贸易 美、俄、中、日、德等大国 工作选择 贡献 收入 发展 声誉 关系 位置 供选择的岗位 例1 国家实力分析 例2 工作选择 过河的效益 A 经济效益 B1 社会效益 B2 环境效益 B3 节省时间C1 收入C2 岸间商业C3 当地商业C4 建筑就业C5 安全可靠C6 交往沟通C7 自豪感C8 舒适C9 进出方便C10 美化C11 桥梁 D1 隧道 D2 渡船