《第七章截交线和相贯线》-课件设计(公开).ppt

截交的基本概念 1、截交线上的每一点都是截平面和立体表面上的 共有点，这些共有点的连线就是截交线。 1.相贯线是两相交立体表面的共有线。 求作轴线垂直相交两圆柱的相贯线 * 第七章 截交线和相贯线 §7.1 截交线 §7.2 相贯线 本章内容 §7.1 截交线 截交线：平面切割立体时，立体表面所产生的交线。 截平面：用以截割立体的平面。 截断面：截交线围成的平面图形称为断面。 截交线的基本画法： 求平面与立体表面共有点的作图问题。 2、立体表面占有一定的空间范围，所以截交线一 般是封闭的平面图形。 3、截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面 与立体的相对位置。 截交线的基本性质： 曲面体的截交线 平面体的截交线 y1 y1 a b c d e b’ a’ c’ (e’) d’ e” d” c” b” a” 五棱柱 一、平面立体的截交线 ⑴ 分析截平面与 立体的相对位置 ⑵ 求交点 ⑶ 两点连线 ⑷ 补齐轮廓 分析过程： b c a a” c” b” a’ b’ (c’) 三棱锥 b c a a’ b’ c’ (d’) y y y y d a” c” b” d” A C D B 带有缺口的平面立体 例：已知正四棱锥及其上缺口的V面投影， 求H和W面投影。 ？ 木榫头 例：已知木榫头的形体，求作阴榫的投影图。 阳榫 阴榫 y y y1 y y y1 二、平面与回转体表面相交 1、圆柱的截交线 交线为平行于轴线的两条直线 交线为圆 交线为椭圆 与截平面和圆柱轴线的相对位置有关 y y 交线为平行两直线 ⑴ 作特殊点 y1 y2 交线为椭圆 y1 y2 ⑵ 作一般位置点 ⑶ 光滑连线 作图步骤： y 补全侧面投影 带有缺口的曲面立体 y y 补全侧面投影 y 分析曲面立体的截交线，补全缺口的三面投影。 例： 画全三面投影 y y1 y1 y y y 完成圆柱切割后的第三面投影 ２、圆锥的截交线 椭圆 双曲线 圆 抛物线 三角形 例：求圆锥与正垂面的截交线 步骤： 截交线的正面投影 求一般位置点 求特殊位置点 判可见性、连线、描深 截交线为椭圆，可仅求出长短轴的端点。 中点 例： 求作侧面投影 圆锥面 大圆柱面 小圆柱面 例：画全水平投影 作图步骤： 圆锥截交线（双曲线） 特殊位置点 一般位置点 大圆柱截交线 （两条素线） 小圆柱截交线（两条素线） 判别可见性 三 、平 面 与 球 相 交 平面与球相交，截交线都是圆。 根据截平面对投影面的相对位置这些圆的投影可以是直线段、圆或椭圆。 补全半球体被P 、 Q 、 S平面切割后的三面投影。 Y Ｓ 已知一建筑物球壳屋面的跨度和球的半径，求球壳屋面的投影。 §7.2 相贯线 两平面体相贯 平面体与曲面体相贯 两曲面体相贯 相贯线：两立体表面相交时产生的交线。 相贯体：两相交的形体称为相贯体。 ⒈ 取决于相交两曲面立体的几何性质。 ⒉ 当它们的大小或相对位置不同时，相贯线的形 状也随之而异。 决定相贯线形状的相关因素: 动画 两立体相交时的基本性质： 2.两相交立体的相贯线一般是封闭的空间曲线， 特殊情况下可以是平面曲线或直线。 一、两平面体相贯 两平面体的相贯线是一个闭合的折线 例：已知屋面及屋面上气窗的V、W投影， 求气窗与坡屋面交线的H投影。 a c b a c b 作图步骤： 1、补绘屋面的H投影 2、补绘气窗的H投影 3、依次连接各点的H 投影成封闭折线。 例：给出圆锥薄壳基础的主要轮廓线，求作相贯线。 分析： 1、求特殊点（转折点） 2、求一般位置点 3、连接各点，并判断 可见性 二、平面体与曲面体相贯 相贯线由若干段平面曲线或平面曲线和直线所组成。 y y y y 1、作特殊点 2、作一般位置点 3、光滑连接 注意：相贯线始终弯向大圆筒（柱）的轴线方向。 4’ 3’ 2’ 1’ 1” 1 2 （2”） 3” 4 3 4” 作图步骤： 分析: 已知相贯线的 水平投影和侧面投影 求作：正面投影 1 2 3 4 三、两曲面体相贯 （一般是封闭的空间曲线） b) 圆柱孔与实心圆柱相交 a) 两实心圆柱相交 两圆柱相贯线的常见情况： c) 两圆柱孔相交 两曲面体相贯线的特殊情况: 1、两直径相等的圆柱轴线相交成直角，其相贯线是两个相同的椭圆。这两个椭圆的正面投影是两条相交且等长的直线段。 2、两个同轴回转体的相贯线是垂直于轴线的圆。当轴线平行于某投影面时，这些圆在该投影面上的投影为直线段。 3 、两圆柱轴线平行 两轴线平行的圆柱相贯其相贯线为直线。