四年级奥数-和倍问题.docxVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 1 学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 新小五 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 授课类型 T和差问题 T和倍问题 C和倍问题 授课日期及时段 教学内容 知识网络 已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题，我们称之为和倍问题；已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫差倍问题；已知两个数的和与它们之间的差，求这两个数的问题叫做和差问题。 基本公式和方法： （1）解答和倍问题，一般先确定一个数为标准数（即一倍数），再根据其他各数是标准数的几倍，确定总和相当于标准数的几倍，可用除法先求出标准数，进而再算出其他各数分别是多少。 基本公式：和÷（倍数+1）=小数 小数×倍数=大数 或者 和-小数=大数 （2）解答差倍问题，一般以小数作为标准数即一倍数，再根据大小两数间的倍数关系，确定差是标准数的多少倍，可先用除法求出小数，进而再求出大数。 基本公式：差÷（倍数的差）=标准数（一倍数） 小数×倍数=大数 或者 小数+差=大数 （3）解答和差问题，可以选择大数或小数作为标准数，然后进行思考。以小数为标准，从和里减去两数差，恰好是小数的2倍，除以2可以求出小数；以大数为标准，把小数加上两数差，就与大数相等了，也就是用和加上两数差，正好是大数的2倍，除以2可以求出大数。 ??? 解答和差问题的基本公式是： （和－差）÷2=小数???? 和－小数=大数 ??? （和+差）÷2=大数? ??? 和－大数=小数 ?重要提示： 确定题目中数量间的倍数关系，关键是正确确定标准数，常常采用画线段图的方法，来帮助理解和解题。 例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 　　 例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 例3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 　　 例5 在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。 　1 2 3 4 5 6 7 8 9=5 　　 课后练习 1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？ 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 　　 3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？ 4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元？ 5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？ 　　 6.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克， 乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？ 　　 7.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？ 　　 8.四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？ 知识网络 已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题，我们称之为和倍问题；已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫差倍问题；已知两个数的和与它们之间的差，求这两个数的问题叫做和差问题。 基本公式和方法： （1）解答和倍问题，一般先确定一个数为标准数（即一倍数），再根据其他各数是标准数的几倍，确定总和相当于标准数的几倍，可用除法先求出标准数，进而再算出其他各数分别是多少。 基本公式：和÷（倍数+1）=小数 小数×倍数=大数 或者 和-小数=大数 例题精讲 例题精讲 例题讲解： 例1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？ 例2、甲车间有工人90人，乙车间有工人134人。甲车间调几名工人到乙车间，才能使乙车间人数是甲车间的3倍？ 例3、象山人民广场有杨树和柳树330棵，杨树棵树比柳树棵树