北师大版七年级数学下册课件：4.6 三角形回顾与思考(共45张PPT).ppt

6.如图,AC ∥DE, ∠ B= ∠F,BD=CF, 试说明AB=EF A C B O D 3、如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC， AC=DB，则∠B=∠C,请说明理由. 思考题： 斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”。 数学语言： AB=A′B′ ∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中 Rt△ABC≌ Rt△A′B′C′ ∴ ∟ B ′ C′ A ′ ∟ B C A （HL） BC=B′C′ 判断两个直角三角形全等的方法有： (1)： ； (2)： ； (3)： ； (4)： ； SSS SAS ASA AAS (5)： ； HL (1) _______,∠A=∠D ( ASA ) (2) AC=DF,________ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, ______ ( HL ) (5) ∠A=∠D, BC=EF ( ) (6) ________,AC=DF ( AAS ) B C A E F D 把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整. AC=DF BC=EF HL AB=DE AAS ∠B=∠E 2.如图，∠ACB =∠ADB=90，要使△ABC≌ △BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应 的括号内填写出判定它们全等的理由。 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） A B D C AD=BC ∠ DAB= ∠ CBA BD=AC ∠ DBA= ∠ CAB HL HL AAS AAS 。 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ C D A B 解：BC=BD ∵在Rt△ACB和Rt△ADB中 AB=AB, AC=AD. ∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL). ∴BC=BD 1、图中三角形的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 E A 当增加n条线的时候，有多少个三角形？　　　　 2、如图，∠1=∠2，AB=CD，AC与BD相交于点O，则图中必定全等的三角形有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对 C 3.有一次柯南看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度 B C D A G M H E F 360 4、已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为 . 5、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由。 6或10 解： △ABC和△ADE全等。　　　　∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　即∠BAC＝∠DAE　 在△ABC和△ADC 中　　　　　　 A B C D E 1 2 2.如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？ ∴ △ABC≌△ADE （AAS） 4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E， AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？ 说说你的理由 如图线段AB是一个池塘的长,现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。 B A 开启 你说 智慧 我说 8、把两个形状,大小都相同的火柴盒如图放置,判断AB和CD两条对角线是否互相垂直,并说明理由. 你们可要好好动动 脑哟！ 这是一种什么图形 变换？ 小莉的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，