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序 课程介绍 1.2 几种常用的数制 数制： ①每一位的构成 ②从低位向高位的进位规则 常用到的： 十进制，二进制，八进制，十六进制 十进制，二进制，八进制，十六进制 二进制：(脚注也用B表示) 1.3不同数制间的转换 一、二－十转换 例： 二、十－二转换 整数部分: 例： 二、十－二转换 小数部分: 例： 三、二－十六转换 例：将10110010)2化为十六进制 四、八进制数与二进制数的转换 例：将(011110.010111)2化为八进制 1.4二进制运算 1.4.1 二进制算术运算的特点 算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同 2：逢二进一 特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相 加这两种操作实现。简化了电路结构 1.4.2 反码、补码和补码运算 二进制数的正、负号也是用0/1表示的。 在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负） 如 +89 = （0 1011001） -89 = （1 1011001） 二进制数的补码： 1011 – 0111 = 0100 （11 - 7 = 4） 1011 + 1001 = 10100 =0100（舍弃进位） （11 + 9－16 = 4） 0111 + 1001 =24 0111是- 1001对模24 （16） 的补码 两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论 思考： 对于8421BCD码表示的25与另一8421BCD码36相加，其结果正确吗？ 作 业 P17-18 1.4（1） 1.5（1） 1.6（2） 1.9（1） 1.15（1）（6） 作业 1.4（1）： 例：用二进制补码运算求出 13＋10 、13－10 、－13＋10 、－13－10 结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号 解： 　　1.5　二进制代码 　　二进制代码的位数(n),与需要编码的事件（或信息）的个数(N)之间应满足以下关系： 2n-1≤N≤2n 1. 二—十进制码进制码(数值编码) (BCD码----- Binary Code Decimal） 　用4位二进制数来表示一位十进制数中的0~9十个数码。  从4 位二进制数16种代码中,选择10种来表示0~9个数码的方案有很多种。每种方案产生一种BCD码。 　　码制:编制代码所要遵循的规则 1010 1100 1100 1111 1001 9 1110 1011 1011 1110 1000 8 1111 1010 1010 1101 0111 7 1101 1001 1001 1100 0110 6 1100 1000 1000 1011 0101 5 0100 0111 0100 0100 0100 4 0101 0110 0011 0011 0011 3 0111 0101 0010 0010 0010 2 0110 0100 0001 0001 0001 1 0010 0011 0000 0000 0000 0 余3循环码 余3码 5421 码 2421 码 8421码 BCD码十进制数码 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 （1）几种常用的BCD代码 　　对于有权BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如： [ ] BCD 8421 0111 ( ) D 7 = 1 1 2 1 4 1 8 0 + + + = ? ? ? ? [ ] ( ) D BCD 2421 7 1 1 2 0 4 1 2 1 1101 = + + + = ? ? ? ? (3)求BCD代码表示的十进制数 　　对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如： 不能省略！ 不能省略！ 　(4)用BCD代码表示十进制数 格 雷 码 格雷码是一种无权码。 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 格雷码 G3G2G1G0 二进制码 b3b2b1b0 编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。 该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化