测量误差基础知识-3.ppt

中误差计算公式解释 由改正数计算单位权中误差和最或然值的中误差 * 例22：不同精度独立观测值： L1,…,Ln；权分别为：P1,…，Pn ；求单位权中误差、最或然值的中误差。 解： 3.5 加权平均值及其中误差 * 例23：从4个已知水准点经四条水准路线求得A点的高程分别为： H1 =48.759m；H2 =48.784m；H3 =48.758m；H4 =48.767 m；四条路 线长度为：S1 =45.6km； S2 =32.8km； S3 =40.3km；S4 =51.4km。 求A点的最或然高程即其中误差。 解： 3.5 加权平均值及其中误差 小 结 最或然值及精度评定 * 项 目 等精度条件下 不等精度条件下 中误差 真误差计算 改正数计算 最或然值 最或然值中误差 观测值中误差 误差传播律 * 改正数： 真误差： 误差传播定律: 权倒数传播律: 小 结 第三讲 课后思考题 1.什么是测量误差？测量误差根据其所表现出来的特性可 分为哪几种类型，不同类型的处理方式是怎样的？ 2.偶然误差有哪些特性？ 3.观测值的算术平均值为什么可作为其最佳估值（真值）？ 4.真误差与改正数有什么区别？ 5.误差传播定率应用的前提条件是什么？ 6.什么是权？权与观测值精度间有何关系？ 7.角度、距离和水准测量中是怎么样定权的? * 8.某经纬仪的一测回一方向中误差为10″，求3测回测得的水角的中误差。 9.由三角形闭合差计算得3测回水平角的平均值的中误差为2″，求一测回一方向的中误差。 10.四等水准测量时某水准仪的每次读数的中误差为1.5mm，求： 前后视距差的中误差、一个测站的高差中数（黑红面高差的平均值）的中误差、5个测站高差之和的中误差、黑红面 高差之差的限差。 11.用某经纬仪观测同一个角度，第一次测了10测回，第二次 测了7测回，第三次测了4测回，设1测回角度的中误差为单位权中误差，求各次观测均值的权。 * 第六讲 课后思考题 谢谢大家！ * 按常理，一般取算术平均值作为一个观测量的最佳值，但是这有没有根据呢？ 能否用L 的观测值的算术平均值作为其最佳值？ * 按常理，一般取算术平均值作为一个观测量的最佳值，但是这有没有根据呢？ 能否用L 的观测值的算术平均值作为其最佳值？ * 按常理，一般取算术平均值作为一个观测量的最佳值，但是这有没有根据呢？ 能否用L 的观测值的算术平均值作为其最佳值？ * * 按常理，一般取算术平均值作为一个观测量的最佳值，但是这有没有根据呢？ 能否用L 的观测值的算术平均值作为其最佳值？ * 误差传播定律的特例 一般线性关系 * 例6：设有函数 Z = C1 l1 + C2 l2 + … + Ck lk ， li互为独立观测值。 已知 m1，m2，… ， mk，求 mZ。 函数 Z 的中误差： 解：? 误差关系式： 构造中误差计算式： 3.3 误差传播定律 n C n C n C n k k z ] [ ] [ ] [ ] [ 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 D + + D + D = D T L * 例7：已知A、B点坐标，观测了角度β和距离SAP，由A点求P点坐标的点位精度是多少？ 现已知：mxA、myA、 mTAB 、 mβ和mS。 解：1）列出函数关系式:Z = f（l1，l2，…lk） 3.3 误差传播定律 * * 2）列出误差关系式 3.3 误差传播定律 * * 3）误差传播定律公式 6.3 误差传播定律 * * 3）计算P点点位中误差 不考虑已知点位误差和已知方向误差 3.3 误差传播定律 * 例8：已知 X = L1 + L2，Y = (L1 + L2)/2， Z = X Y。 设L1，L2的中误差为m， 求X，Y，Z的中误差。 解： 3.3 误差传播定律 误差传播定律示例 由真误差计算中误差 * 例9：在相同条件下观测了24个三角形每一个内角，由观测值算 得各三角形的角度闭合差如下（单位秒） ： -2.7，-0.6，+3.2，-1.9，+3.0，+1.7，+2.5，-0.8，-0.3，+2.6，-1.4， -0.1 +1.4，-0.6，-2.0， +3.6，+0.5，+1.2，-2.7，-0.6，+1.3，+1.5，-1.3，-0.8 求每个三角形闭合差的中误差mω和三角形内角的测角中误差mβ。 解：三角形闭合差为真误差 Δω = ω- 0 =(A+B+C-1800）- 0 即，Δω =ω = A + B + C - 1800 3.3 误差传播定律 * 相同条件下观测了每一个内角