测量误差与数据处理(4).ppt

精度与限差要求 单一附合导线条件平差案例 单一附合导线条件平差案例解算 单一附合导线间接平差案例 单一附合导线精度评定 4.精度评定： （2）平差值函数中误差： 平差值函数权倒数： 平差值函数中误差： 单一附合导线条件平差案例 【例】某二级导线如图4.5，A、B、C、D为已知点，P1～P3为待定点，观测了5个左角和4条边长，已知数据及观测值均见于下表中。观测值的测角中误差 ，边长中误差 。 单一附合导线条件平差案例解算 解：（1）闭合差验算 坐标方位角闭合差验算： 　　 先根据已知点坐标计算出BA和CD边的坐标方位角，取一级导线角度中误差限值 ，于是： 　　　　 　　 　　　　 坐标方位角闭合差的绝对值小于限差值，合符规范要求。 单一附合导线条件平差案例解算 解：（1）闭合差验算 导线全长相对闭合差验算： 　　先根据已知点坐标和方位角，由边长和角度观测值推算出方位角近似值、坐标增量和最后C点坐标近似值，与C点已知坐标相减得出坐标增量闭合差，取单位为mm。 导线全长相对闭合差小于限差值，合符规范要求。 单一附合导线条件平差案例解算 解：（2）列立条件方程 　　权的确定如下： 　　设单位权中误差 ，这样最后平差后计算出的单位权中误差就是我们要的角度中误差。观测值的权倒数如下： 单一附合导线条件平差案例解算 解：（3）组成和解算法方程 法方程为： 解之得联系数值： 单一附合导线条件平差案例解算 解：（4）改正数和平差值计算 解：（4）改正数和平差值计算 单一附合导线条件平差案例解算 解：（5）角度中误差 根据改正数和权计算得 ，于是计算单位权中误差得： 　　 【说明】由于单一附合导线的多余观测数总是3个，通常比观测值的个数（2n+1）少得多，因此，平差的结果使边和角的权变化不大，故各种精度计算只能是近似的。从这个观点看，导线平差的作用，主要是消除闭合差而其角度和边长的精度不会有多大的提高。但平差后评定导线各边的方位角和各点坐标的精度，对测量工作却是有重要意义的。 单一附合导线间接平差 单一导线采用条件平差过程简单，工作量不大，但条件方程列立较为复杂，同时在精度评定方面，特别是点位精度评定也较困难。 采用坐标法间接平差时，由于直接设定坐标改正数为未知数，列立角度和边长方程规律性强，同时精度评定也要相对要简单得多，特别适合计算机处理 因此，在实际平差工作中，导线测量通常采用间接平差方法平差。 单一附合导线间接平差 未知数的选择 1.必要观测数个数的确定： 控制网中的必要观测数t与网中待定点个数有关。 平面（导线）控制网，网中必要观测数t等于网中待定导线点个数的2倍。 单一附合导线间接平差 未知数的选择 2.未知数的选择 因为1个导线点的坐标包含2个数据（x和y），刚好对应2个必要观测； 选取待定点坐标作为未知参数； 总能保证未知数之间是函数独立的。 单一附合导线间接平差 误差方程列立 1．角度误差方程 角度观测示意图 单一附合导线间接平差 误差方程列立 1．角度误差方程 　 按坐标平差法列立角度误差方程的步骤为： （1）选择待定点的坐标平差值为参数，计算各待定点的近似坐标 ； （2）由待定点近似坐标和已知点坐标计算各导线边的近似坐标方位角 和近似边长 ； （3）按照式上式计算系数和常数，列立角度误差方程。 单一附合导线间接平差 误差方程列立 2.边长误差方程 边长观测示意图 单一附合导线间接平差 误差方程列立 2.边长误差方程 按坐标平差法列立角度误差方程的步骤为： （1）计算各待定点的近似坐标 ； （2）由待定点近似坐标和已知点坐标计算各待定边的近似坐标方位角 和近似边长 ； （3）计算误差方程的系数和常数项，按上式列立误差方程。 单一附合导线间接平差 法方程组成与解算 1.组成： 2.解算得未知数（坐标改正数）： 最后计算观测值及各待定点坐标平差值。 测量误差与数据处理 武汉大学出版社 2014年1月 第4章 平面网数据处理 数据处理的目的和要求 平面控制网（简称平面网）是指由一系列平面控制点按照一定的几何图形（如三角形、四边形、多边形等）组成的控制网。建立平面网的目的是通过观测网中的方向（角度）和边长，根据平面控制网测量原理求出控制点的平面位置。其作用是为各项测量工作提供平面基础控制，保证各项测量数据具有统一的系统和精度，避免误差的传递和积累。 平面网