1-1 流体力学基础.ppt

作用于流体圆柱体周围表面2πrl上的内摩擦力为 由于流体作等速流动，根据牛顿第二定律，这些力的合力等于零。 故 式中 Δp —— 两端的压强差(p1－p2)。 即 利用管壁处的边界条件，r＝R时，u＝0 。可得 积分 （1-24） 上式为速度分布方程式。由此式可知，速度分布为抛物线形状。 当r =0 时，有 R dr r u R u r P1 F P2 l 1 1 2 2 2 流量 3 平均流速 湍流：除沿轴向的运动外，在径向上还有瞬时脉动，从而产生漩涡。 ui ui’ ui θ θ1 θ2 三、流体在圆管中湍流时的速度分布 湍流的速度分布目前还没有理论推导，但有经验公式。 1、 2、 速度分布有两个区域： 中心(较平坦); 近管壁(速度梯度很大); u壁=0. 3 、近管壁有层流底层δ； 4 、中间为湍流区； 5 、u越大，层流底层越薄； 6 、起始段： 特点： 流体作湍流流动时的剪应力 与流向垂直的脉动速度使得流体产生涡流粘性。 湍流流体内部产生的剪应力τ等于分子粘性（层流粘性）产生的剪应力τ1和涡流产生的剪应力τe之和，即 1、测速管（毕托管） 2、转子流量计 第五节 流量的测定 R u1,p1 u2=0 u3 外测压孔 管口 1 测速管 内管所测的是静压能p1/ρ和动能u12/2之和，合称为冲压能，即 外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，故外管测的是流体静压能p1/ρ。 则有 压差计读数反映冲压能与静压能之差，即 若该U型管压差计的读数为R，指示液的密度为ρ0，流体的密度为ρ ，则根据柏努利方程，可得 当被测的流体为气体时，上式可化简为 注：测速管测得的是流体的点速度。 流量方程式 对图示的水平管道，在1、2截面间列柏努利方程式，即 根据连续性方程，有 联立上两式，则有 则质量流量为 孔板流量计 组成： 锥形玻璃管和转子 原理： 转子上下的压差与转子的净重力（重力与浮力之差）相等。 2 转子流量计 防腐型 不锈钢型 * * 柏努利方程式的其他形式 若将式柏努利方程式各项均除以重力加速度g，则得 上式为单位重量流体能量守恒方程式。 z为位压头； p/ρg为静压头； u2/2g称为动压头（dynamic head）或速度压头(velocity head)。 z + p/ρg+ u2/2g为总压头。 实际流体由于有粘性，管截面上流体质点的速度分布是不均匀的，从而引起能量的损失。 简单实验 观察流体在等直径的直管中流动时的能量损失。 三、实际流体机械能衡算式 两截面1、2处的静压头分别为 p1/ρg与p2/ρg； z1＝z2 ； u22/2g＝u12/2g ； 1截面处的机械能之和大于2截面处的机械能之和。 两者之差，即为实际流体在这段直管中流动时的能量损失。 因此实际流体在机械能衡算时必须加入能量损失项。 由此方程式可知，当1截面处总能量大于2截面处总能量时，流体就能克服阻力流至2截面。 式中 ∑Hf —— 压头损失，m。 流体机械能衡算式在实际生产中的应用 式中 H ― 外加压头，m。 式中 ∑hf＝g∑Hf，为单位质量流体的能量损失，J/kg。 W＝gH，为单位质量流体的外加能量，J/kg。 上面两个方程式均为实际流体机械能衡算式，习惯上也称它们为柏努利方程式。 （1-20） （1-19） 分析和解决与流体输送有关的问题； 柏努利方程是流体流动的基本方程式，它的应用范围很广。 调节阀流通能力的计算等。 液体流动过程中流量的测定； 四、柏努利方程式的应用 (1)选取截面 连续流体； 两截面均应与流动方向相垂直。 用柏努利方程式解题时的注意事项： (2)确定基准面 基准面用以衡量位能的大小。 强调：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面，因为起点和终点的已知条件多。 (3)压力 柏努利方程式中的压力p1与p2只能同时使用表压或绝对压力，不能混合使用。 (4)外加能量 外加能量W在上游一侧为正，能量损失在下游一侧为正。 应用式(1-20)计算所求得的外加能量W是对每kg流体而言的。 若要计算轴功率，需将W乘以质量流量，再除以效率。 例 从高位槽向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？ 1 1 0 0 2 2 解 ：