北师大版两条直线的位置关系第一课时.ppt

第二章 相交线与平行线 m n a b 问题1：在2.1─1中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。 问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？ 2.1─1 2.1─2 2.1─3 巩固练习 第一环节 走进生活 引入课题 一、成果展示 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 二、归纳总结 第一环节 走进生活 引入课题 请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O. 3 2 1 4 2.1─4 A B C D 动手实践一 第二环节 动手实践、探究新知 对顶角特征： 1.有公共顶点 2.两边互为反 向延长线。 问题1：观察你所画图形2.1—4, ∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。 3 2 1 4 2.1─4 A B C D 2.1─5 问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？ 第二环节 动手实践、探究新知 归纳总结 3 2 1 4 2.1─4 A B C D 直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(vertical angles) 。 对顶角相等 第二环节 动手实践、探究新知 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 2.如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ D 巩固练习 第二环节 动手实践、探究新知 1.画出两个角,使它们的和为90度。 2.画出两个角,使它们的和为180度。 3.用自己的语言描述补角余角的定义。 如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。 如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。 动手实践二 第二环节 动手实践、探究新知 问题1：下列说法正确的有 。（填序号） ①已知∠A=40o，则∠A的余角等于500 ②若∠1+∠2=180o，则∠1和∠2互为补角。 ③若∠1+∠2+∠3=180o，则∠1、∠2、∠3互补 ④若∠A=40o26′，则∠A的补角=139o34′ ⑤一个角的补角必为钝角。 ⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900 ①②④⑥ 第二环节 动手实践、探究新知 2 D C O 1 3 4 A N B 图2.1—8 图2.1—7 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 动手实践三 图2.1—7 小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？ 2 D C O 1 3 4 A N B 图2.1—8 动手实践三 同角或等角 的余角相等 因为∠1+∠3=90o ∠2+∠3=90o 所以∠1= ∠2 因为∠1=∠2 ∠1+∠3=90o ∠2+∠4=90o 所以 ∠3= ∠4 同角或等角 的补角相等 因为∠1+∠3=180o ∠2+∠3=180o 所以 ∠1= ∠2 因为∠1=∠2 ∠1+∠3=180o ∠2+∠4=180o 所以 ∠3= ∠4 归纳总结 问题1：①.因为∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1= ，理由是 . ② 因为∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1= ，理由是 . 巩固练习 第三环节 学以致用，步步为营 问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的 。 变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。 1.则∠A的余角有哪几个？为什么？ 2.请找出互补的角，并说明理由。 3.你还能提出哪些问题？试试看吧！ C A B 2.1─9 C A B 2.1─10 D 比比看，谁提的问题更独特！加油~ 巩固练习 第三环节 学以致用，步步为营 问题1：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： 1.∠AOE的余角是 ；补角是 。 2.∠AOC的余角是