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韩 彩 芸 位移密码体制中 解：由题意对合密钥的定义知： ∴ 2k mod 26 = 0 ∴ k = 0 或 k = 13 2-4 用弗吉尼亚密码加密“we are cryptographer”，密钥“DILLGENCE” 解：由密钥k= DILLGENCE可得分组长度n=9，密钥所对应的数字序列为（3，8，11，8，6，4，13，2，4）将明文按照每9个字母进行分组，并转换成与之对应的数字，加密过程如下： 明 w e a r e c r y p t o g r a p h e r 文 22 4 0 17 4 2 17 24 15 19 14 6 17 0 15 7 4 17 密 D I L I G E N C E D I L I G E N C E 钥 3 8 11 8 6 4 13 2 4 3 8 11 8 6 4 13 2 4 密 25 12 11 25 10 6 4 0 19 22 22 17 25 6 19 20 6 21 文 z m l z k g e a t w w r z g t u g v 2-5 用Hill密码加密消息“pay more money”，设加密密钥矩阵是： Hill密码加密变换：C = K M (mod26) 解密变换：M = K-1 C(mod26) 解： p a y m o r e m o n e y 15 0 24 12 14 17 4 12 14 13 4 24 由于密钥是3×3阶的矩阵，所以将将明文分成四组: (p, a, y), (m, o, r), (e, m, o), (n, e, y) 即: (15,0,24), (12,14,17), (4,12,14), (13,4,24) ∵ 加密过程如下： 因此密文为: lns hdl ewm trw ∴代入得 2-10 设π 为集合{1，2，3，4，5，6，7，8}上的置换， π = (4，1，6，2，7，3，8，5） （1）求出逆置换π-1 （2）解密如下使用n=8置换密码加密的密文，密钥为(1)中 的π-1 LHTEHLIO YSTCORSP EYISSTNM EOUTRSEC 解: 1. π = （4，1，6，2，7，3，8，5） 可求出 π-1 =（2，4，6，1，8，3，5，7） π-1 π-1 π-1 π-1 ∴明文为：HELLOTHISCRYPTOSYSTEMISNOTSECURE 2. （LHTEHLIO） （YSTCORSP） （EYISSTNM） （EOUTRSEC） （HELLOTHI） （SCRYPTOS） （YSTEMISN） （OTSECURE） 2-12 如果给出了充分多的明文/密文对，Hill密码就经不住已知明文攻击。如果实施一种选择明文攻击，甚至更容易解开Hill密码，请描述这种攻击。 答：假定密码分析者知道加密分组长度n值，且有至少N(Nn)个不同的明文/密文对，利用n个已知的明文/密文分组对定义两个n×n方阵 若提供的矩阵M可逆，则能计算出K = C · M-1，从而破译该密码体制。 若M关于模26不可逆，可通过其他明文/密文对产生新的方阵，找到可逆明文矩阵M就可破译Hill密码。 补充题：已知Hill密码明文密文对， 明文：your pin no is four one two six 密文：WGIFG JTMRL HHXTH WBXZP SBRB 试分析出加密密钥矩阵K 解：明文长度为24，可能的加密分组长度n值有 n 2 3 4 6 8 N 12 8 6 4 3 N表示