半导体物理(第一章04.27).ppt

讨论题：用能带论解释导体，绝缘体和半导体的导电原理？ 1 满带电子不导电 满带中的电子波矢状态是正负对称分布的，状态 和 具有相同的能量 且具有大小相等方向相反的速度 如果这两个状态中都有电子，它们对电流的贡献恰好相互抵消。因此对一个被电子填满的能带（满带）成对的电子电流都抵消掉，总电流为零。 在电场E作用下，每一个状态改变为 即所有电子的状态都以相同的速度沿电场相反的方向运动。 由于各电子状态在布里渊区内的分布是均匀的，晶体中总的 电子状态分布不会因有电场的作用而改变。因此满带中的电 子在电场作用下k状态的改变并不改变电子在满带的分布， 具有正负速度电子对电流的贡献同样恰好抵消，所以满带电 子即使有电场作用也不会产生电流。 2 不满带情况 （1）无电场作用 在没有电场作用时，电子在各状态中的分布是 均衡的，占据k状态和-k状态的概率相等，因而 使具有正负速度的电子对电流的贡献也相互抵 消，所以没有电流 （2）有电场作用 在电场作用时，电子可以在电场作用下跃迁到 能量较高的空能上去。经过一定时间间隔，电子 在布里渊区状态中的分布不再是对称的，具有正 负速度的电子对电流的贡献不再抵消，就会存在 电子的定向运动，总电流不会为零。因此如果能 带不满在电场作用时，晶体就会导电。 * * * * 普遍情况 1）对于各向异性的晶体，E(k)与k的关系沿不同k方向不一定相同,不同k方向,电子有效质量不同， 2）能带极值不一定位于k＝0处 设极值点出现在 处， 令 分别表示沿 三个方向的导带底的电子有 效质量（对空穴也一样） §1.5 回旋共振§1.5.1 k空间等能面 式中 还可写为 §1.5 回旋共振§1.5.1 k空间等能面 1 晶体中电子在磁场作用下运动 半导体样品置于均匀恒定磁场 运动轨迹为螺旋线，圆周半径为r，回旋频率为 §1.5 回旋共振§1.5.2 回旋共振 实验目的 测量电子的有效质量，以便采用理论与实验相结合的方法推出半导体的能带结构 实验原理 固定交变电磁场的频率，改变磁感应强度以观测吸收现象。磁感应强度约为零点几T 2. 回旋共振实验 §1.5 回旋共振§1.5.2 回旋共振 等能面的形状与有效质量密切相关 ? 球形等能面 有效质量各向同性，即只有一个有效质量 ? 椭球等能面 有效质量各向异性，即： 在不同的波矢方向对应不同的有效质量 §1.5 回旋共振§1.5.2 回旋共振 等能面为球面 半导体样品置于均匀恒定磁场中， 回旋频率为 以电磁波通过半导体样品，交变电场频率等于回旋频率时，发生共振吸收 测出频率和电磁感应强度便可得到mn* §1.5 回旋共振§1.5.2 回旋共振 等能面为椭球（有效质量各向异性） 电子受力 电子运动方程 §1.5 回旋共振§1.5.2 回旋共振 电子做周期性运动，取试解 代入(1－50)式得 §1.5 回旋共振§1.5.2 回旋共振 要使 有异于零的解， 系数行列式必须为零，即： 回旋频率为 式中 §1.5 回旋共振§1.5.2 回旋共振 实验要求 ?在低温下进行 ?磁场强度（零点几T） ?材料高纯度 ?这是为了能观测出明显的共振吸收峰 §1.5 回旋共振§1.5.2 回旋共振 §1.6 硅和锗的能带结构§1.6.1 硅和锗的导带结构 Si的回旋共振结果 1)若B沿[111]方向，只有一个吸收峰 2)若B沿[110]方向，有2个吸收峰 3)若B沿[100]方向，有2个吸收峰 4)若B沿任意方向，有3吸收峰 根据以上结果,可以假设: 1)导带最小值不在k空间原点,在[100]方向上,即是沿[100]方向的旋转椭球面 2)根据硅晶体立方对称性的要求, 也必有同样的能量在 方向上 3)如图l-22所示,共有六个旋转椭球等 能面,电子主要分布在这些极值附近 §1.6 硅和锗的能带结构§1.6.1 硅和锗的导带结构 设 是第S个极值所对应的波矢，S＝1、2、…、6，极值处能级为Ec，则 §1.6 硅和锗的能带结构§1.6.1 硅和锗的导带结构 以沿[001]方向的旋转椭球为例： 设k3轴沿[001]方向，k1,k2轴位于(001)面内，互相垂直，这时沿k1,k2轴有效质量相同 设 ,