参数估计的MATLAB实现.ppt

* 参数估计MATLAB实现 点估计 区间估计 * 参数估计主要内容 * 点估计 Matlab统计工具箱给出了常用概率分布中参数的点估计 (采用最大似然估计法) 与区间估计, 另外还提供了部分分布的对数似然函数的计算功能. 由于点估计中的矩估计法的实质是求与未知参数相应的样本的各阶矩, 可根据需要选择合适的矩函数进行点估计. * 矩估计的MATLAB实现 B2 所以总体X均值及方差的矩估计可由下MATLAB命令实现： mu_ju=mean(X) sigma2_ju =moment(X,2) 、方差 都存在, 设总体 的均值 为总体样本,求未知参数 的矩估计. * x=[232.50, 232.48, 232.15, 232.52, 232.53, 232.30,... 232.48, 232.05, 232.45, 232.60, 232.47, 232.30]; mu_ju=mean(X) sigma2_ju= moment(X,2) 例：来自某总体X的样本值如下： 232.50, 232.48, 232.15, 232.52, 232.53, 232.30, 232.48, 232.05, 232.45, 232.60, 232.47, 232.30 求X的均值与方差的矩估计 矩估计的MATLAB实现 * MLE 通用命令mle() 格式：[输出参数项]=mle(分布函数名,X,alpha [,N]) 说明：分布函数名有：bino(二项)、geo(几何)、 hyge(超几何)、poiss(泊松),uinf(均匀)、 unid(离散均匀)、exp(指数)、norm(正态), t(T分布)、f(F分布)、beta(贝塔)、 gam(伽吗)；N当为二项分布时需要，其他没有。 * MLE 例 设从一大批产品中抽取100个产品，经检验知有60个一级品，求这批产品的一级品率的极大似然估计. clear; alpha=0.05; N=100;X=60; mle(bino,X,alpha,N) * MLE 例 设从一大批产品中抽取100个产品，经检验知有60个一级品，求这批产品的一级品率(置信度95%)。 clear; alpha=0.05; N=100;X=60; [Ph,Pc]=mle(bino,X,alpha,N) Ph=0.6000 Pc=[0.4972,0.6967] 95%置信区间 * 用matlab产生随机数 通用函数 y=random(分布的英文名,A1,A2,A3,m,n) 表示生成 m 行 n 列的 m × n 个参数为 ( A1 , A2 , A3 ) 的该分布的随机数 例： R = random(Normal,0,1,2,4) 例 R=random(Poiss,3,100,1) 生成参数为 3，100 个服从 Poisson 分布的随机数 生成参数为 2行4列服从标准正态 分布的随机数 * 用matlab产生随机数 专用函数 1、R=normrnd(mu,sigma,m,n) 生成参数为N, P 的 m 行 n 列的 二项分布随机数 例 R= normrnd(0,1,3,2) 2、R = unifrnd(a,b,m,n) 生成[a,b]上的 m 行 n 列的 泊松分布随机数 例 unifrnd(0,1,1,6) * 生成随机数专用函数表 函数名 调用形式 注 释 Unifrnd R = unifrnd(a,b,m,n) 生成[a,b]上的 m 行 n 列的 均匀分布随机数 poissrnd R = poissrnd(P,m,n) 生成参数为P 的 m 行 n 列的 泊松分布随机数 Exprnd R = exprnd(MU,m,n) 生成参数为MU的 m 行 n 列的 指数态分布随机数 normrnd normrnd(MU，SIGMA,m,n) 生成参数为MU，SIGMA 的 m 行 n 列的 正态分布随机数 chi2rnd R = chi2rnd(V ,m,n) 生成自由度为 V 的 卡方分布m 行 n 列随机数 Trnd R = trnd(V,m,n) 生成自由度为 V 的 T分布m 行 n 列随机数 Frnd R = frnd(V1，V2,m,n) 生成自由度为 V1， V2 的 F 分布m 行 n 列随机数 binornd R=binornd(N,P,m,n) 生成参数为N, P 的 m 行 n 列的 二项分布随机数 geornd R=geor