北师大版八上一次函数的动点问题面积问题.docxVIP

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 一次函数的动点问题 类型一 面积问题 如图，直线和两坐标轴交于点, 以线段为边在第一象限作等边三角形， 存在点， 使的面积与的面积相等，求的值。 练习1 已知如图，直线和两坐标轴交于点, 把线段绕点顺时针旋转90°得到线段. 求直线的解析式。 若动点使得的面积相等，求的值。 练习2 如图，已知一次函数的图像过, 轴于点， 连接。 （1）求一次函数解析式。 （2）设点为直线上一点，且在第一象限内，经过点（不与重合）作轴的垂线，若, 求点的坐标。 练习3 已知三个点为顶点的三角形被直线分成两部分， （1）填空: 不论为何值，直线必定经过一顶点， 则该顶点为 。 （2）若所分的两部分面积之比为， 求的值。 如图， 已知直线的图像交两坐标轴于点, 点为的中点，直线经过点，与交于点, 把的面积分为， 求直线的解析式。 如图，直线与轴交于点， 与轴交于点。 求点的坐标。 （2）过点作直线与轴交于点， 若, 求直线的解析式。 二 动点问题 一条直线上顺次有三个港口，甲乙两船分别从港口出发，沿直线行驶到港口，最终到达港口 在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港．最终到达C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2（km）,y1、y2与x的函数关系如图所示.（1）填空：A、C两港口间的距离____km,a=?_____；（2）求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时,x的取值范围． 两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程（千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图像．（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围； （2）乙车与返回的甲车相遇距离B城还有多远？ 特殊三角形问题 已知, 在轴上找一点 ， 使得为等腰三角形，求出点的坐标。 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象的交点为C（m，4）．（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标． 练习 1 已知点在第（ )象限 A.一 B. 二 C. 三 D. 四 2. 点在轴上，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 函数的自变量取值范围为（ ） A. B. C. D. 如图1，的图像如图所示，则下列结论，（1）；（2）； 若 则， 正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3 若点在同一直线上，则的值为（ ） A.4 B. -2 C. 6 D. -6 已知， ∥轴，则 。 若一次函数过原点，则 。 已知是直线的两点，则 。 9.已知一次函数与交于轴上同一点，且与平行，则解析式为 。 10. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量（升）与行驶路程（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是?????????升． B卷 已知是一次函数，则 。 已知关于轴对称，则的平方根为 。 若直线与平行，且经过点， 则解析式为 。 已知在平面直角坐标系中，点，直线与轴分别交于点, 点是直线上的动点，则线段的最小值为 。 5.在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C1（1，-1），C2（，则点A3的坐标是（ 6如图， 在平面直角坐标系中， 直线与轴交于点按如图方式作正方形, , , 点在直线上，点在轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为， 则的值为? （用含的代数式表示，为正整数）．? 7如图所示，在平面直角坐标系中， 一次函数经过点 与轴交于点， 与轴交于点， 与直线交于点, . (1)求的