北航多源信息融合2015课件7证据理论基础(1).ppt

* * * * * * * * * 查查原文看看这两个引理的应用！ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3 证据理论研究现状 (1)证据理论模型解释 (2)证据融合悖论 (3)证据组合算法实现 (4)证据理论的应用 (5)国内研究现状 * * 多源测试信息融合 3 证据理论研究现状 (1) 证据理论模型的几种解释 上、下概率解释 广义贝叶斯理论解释 随机集理论模型解释 可传递信度模型解释 * * 多源测试信息融合 3 证据理论研究现状 Dempster对证据理论模型解释 上、下概率解释模型，认为置信函数是概率的下界，似真函数是概率的上界，Dempster正是通过这个概念创立了证据理论。 广义贝叶斯理论模型，认为证据理论是贝叶斯理论的扩展，所有应用贝叶斯概率推理方法的数据融合系统都可以用证据理论方法来替代。当BPA函数的所有焦元都是单个假设集，且这些焦元都满足贝叶斯独立条件时，Dempster合成公式就退化为贝叶斯公式。 随机集理论模型把证据的合成看作是随机条件事件的并(或交)。按照这种解释模型的观点，数据融合过程就相当于随机集的集合运算过程。 以上三种解释模型的共同点都是以概率理论为基础。 * * 多源测试信息融合 3 证据理论研究现状 Smets对证据理论模型解释 Smets发现许多DS模型的研究者只看到了BPA是在识别框架的幂集上的静态概率分布，都没有从研究DS模型的动态部分，即信度是如何更新的，因此提出了一种不依赖任何概率理论的“可传递信度模型”(TBM)。这种模型的基本假设是证据不充分，以致不足以把信任度指派给识别框架中的元素。从数据融合的角度来看，TBM模型在它是一种层次化的递进模型，体现了数据融合系统的层次化描述特征，尤其适用于需要逐层进行数据、特征或决策融合的数据融合系统。TBM模型理论和实际应用上都很有价值。 * * 多源测试信息融合 3 证据理论研究现状 (2) 证据融合悖论 在证据理论的实际应用中，常常会面临各种不确定的冲突信息，而当参与合成的证据间具有较大的不一致性或冲突时，证据合成方法就不能使用，若使用会得出与事实相悖的结果。这一局限性成为制约证据理论进一步推广的主要问题，所以基于冲突证据的合成方法的研究和改进是一个亟待解决的问题。为了解决冲突证据的合成问题，不少学者对冲突证据的合成方法进行了研究，并提出了许多解决方法。 * * 多源测试信息融合 3 证据理论研究现状 (3) 证据算法的实现 目前证据算法实现主要有以下三种途径： 1）针对特殊的证据组织结构，构造相应的快速算法 2）近似计算 3）修改D-S合成公式法 * * 多源测试信息融合 3 证据理论研究现状 1）快速算法构造 Shafer给出在层次情况下精确实现Dempster合成规则的算法。 Barnett针对一类简单的证据结构提出了一个快速实现D-S的算法； 为达到简化计算量的目的，Pearl在层次假设空间中使用了一种贝叶斯形式的推理算法； * * 多源测试信息融合 3 证据理论研究现状 2）近似计算 近似计算方法的思路是通过减少置信函数的焦元个数来简化计算。 Voorbraak提出了一种置信函数的贝叶斯近似算法，他研究证明：如果置信任函数的合成将产生一个贝叶斯信任函数，即一个识别框架上的概率测度，则信任函数用他们的贝叶斯近似来代替，将不会影响Dempster合成规则的结果。 Voorbraak证明了在一般的情况下，置信函数的贝叶斯近似的合成等于这些置信函数的合成的贝叶斯近似，大大简化了计算量。 * * 多源测试信息融合 3 证据理论研究现状 Dubois（迪布瓦）提出了一致近似性算法，该方法的特点是通过近似计算后的焦元是嵌套的，并且焦元的个数不超过识别框架中的假设个数。 Tessem（特塞姆）提出了(k,l,x)近似算法，k表示保留的焦元个数,l保留的焦点元素最多个数，x表示允许被删除的最大mass值，x通常在[0,0.1]上取值。 Simard（西马德）提出了一种称为TDS算法，主要思想为：首先给出要保留的焦点元素的最大个数、上限BPA和下限BPA，然后判断BPA的数值的大小以决定其对应的焦点元素是否应该保留。 * * 多源测试信息融合 3 证据理论研究现状 3）修改D-S方法 修改D-S方法主要是指Mahler提出的条件化证据理论，它是一种在先验知识可能是非贝叶斯的情况下，处理证据的概率计算。Is